2.polyfit函数是matlab中用于进行曲线拟合的一个函数。其数学基础是最小二乘法曲线拟合原理。1.spline函数只能实现非节点边界和约束导数的第二边界条件，可以实现一维或者高维的曲线插值。3、利用polyfit函数作三次，四次多项式拟合，并描绘拟合曲线。2、根据下列数据三转角方程法构造三次样条函数S(x),，并写出表达式。1、利用spline函数绘制【0，10】内步长为1的插值节点处的。

内容：利用栈进行数制转换，以m进制数向n进制数转换为例。printf("请输入转化前后的进制，以空格分隔\n");printf("请输入 %d 进制数字\n", m);对输入的任意个非负m进制数，打印出与其值相等的n进制数。printf("转化后的结果如下：\n");1、定义栈，包括初始分配，栈顶指针，栈底指针。（4）：数制转换函数：Conversion（）熟悉利用栈完成m进制数向n进制数的转换。

1. 我们可以利利用栈的特点即后进先出的特点来实现括号匹配的检验，存储括号字符的数组通过malloc实现动态分配长度，每读入一个括号，若是左括号，则直接进栈，等待相匹配的同类右括号；若读入的是右括号，且与当前栈顶左括号同类型，则二者匹配，将栈顶的左括号弹出，否则属于不合法情况。如果输入序列已经读完，而栈中仍有等待匹配的左括号，或者读入一个右括号，而栈中已无等待匹配的同类型左括号，均属于不匹配的情况

经过加工三次，就能得到精度较高得龙贝格值，且收敛速度加快很多，这种加速法称龙贝格算法。1、利用quad函数作变步长方法计算定积分。2、编写龙贝格方法计算定积分的程序并计算。的近似值，计算精度为。的近似值，计算精度为。利用变不长的梯形公式。

2.高斯-赛德尔迭代只使用最新的计算结果来进行迭代更新，而雅克比迭代和超松弛迭代需要在每个迭代步骤中使用前一次迭代的所有计算结果。因此，高斯-赛德尔迭代可以收敛得更快，尤其是在对角线元素主导的情况下。1.高斯-赛德尔迭代和雅克比迭代是局部更新系数矩阵，而超松弛迭代需要使用一个松弛因子对当前迭代的解进行加权平均。3.超松弛迭代在选择适当的松弛因子时可以比高斯-赛德尔迭代和雅克比迭代更加快速，但是具有

其中 i 表示循环变量，m，n 分别为循环初值和循环终值，k 表示步长，缺省时默 认值为 1.当初值大于终值时，步长为负数。每执行完循环体语句集的指令一遍， 循环变量增加一个步长，继续循环，直到超过终值为止。理解并掌握利用MATLAB绘制常微分方程的积分曲线簇和特解的图形。的通解和特解，并自行选择适当初值进行绘图。，并自行选择适当初值，绘制出积分曲线簇。，并自行选择适当初值，绘制出积分曲线簇。的特

求得一个初步的近似值，称为预报值，然后用它替代梯形法右端的yi+1再直接计算fi+1，得到校正值yi+1，这样建立的预报-校正系统称为改进的欧拉格式：预报值 y~i+1=yi + h*f(xi,yi)它有下列平均化形式：yp=yi+h*f(xi,yi)且 yc=yi+h*f(xi+1,yp)且 yi+1=(yp+yc)/2。它的局部截断误差为O(h^3)，可见，改进欧拉格式较欧拉格式提高了精度，其

极限环是二阶非线性常微分方程中一种常见现象，对某些非线性微分方程来说，不论初始状态为何值，微分方程的相轨迹都将稳定在一条封闭的曲线上，该曲线称为微分方程的极限环。试取初值，绘制出微分方程。画出《生物数学原理》54、55页的三个图（按所给参数去验证）。画出《生物数学原理》50页图3.2.5中两种情况。，为机器上可以识别的小常数，如选取一个很小的正数。著名的Lorenz模型的状态方程表示如下。Lotk

import sympy as sympy#它可以进行符号计算、解方程、求导、积分、矩阵计算等操作。print(f'x^*= {x0}\n迭代次数 = {times}')2、能够编写一般迭代法与Newton法通用子程序求解方程根的近似解。x = sympy.symbols("x")#定义变量。1、编写非线性方程求根的一般迭代法通用子程序，并求。2、编写非线性方程求根牛顿法的通用子程序。print(

2.高斯-赛德尔迭代只使用最新的计算结果来进行迭代更新，而雅克比迭代和超松弛迭代需要在每个迭代步骤中使用前一次迭代的所有计算结果。因此，高斯-赛德尔迭代可以收敛得更快，尤其是在对角线元素主导的情况下。1.高斯-赛德尔迭代和雅克比迭代是局部更新系数矩阵，而超松弛迭代需要使用一个松弛因子对当前迭代的解进行加权平均。3.超松弛迭代在选择适当的松弛因子时可以比高斯-赛德尔迭代和雅克比迭代更加快速，但是具有