博弈论是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，它考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。博弈论研究的模型中，玩家之间的关系主要可以分为四种：即零和博弈，非零和博弈，合作博弈，非合作博弈。本文研究的是非零和博弈，即在该博弈中，一方的收益不一定等于另一方的损失，参与方之间的关系不仅取决于双方的收益， 还取决于其他因素，如双方的合作程度和对抗程度等。本文虚构了两个企业之间的商品

RCPSP：全称为Resource-Constrained Project Scheduling Problem，即资源受限的项目调度问题。SSGS:全称为：serial schedule generation scheme，即串行调度机制。最近在研究多项目管理相关领域论文的时候，大多数论文都反复提到了SSGS以及RCPSP，可以说多项目管理问题就是由若干个复杂的RCPSP有机组合起来的管理问题，

RCPSP问题我之前的博客做过简要的介绍，并且用了SSGS算法（串行调度机制）解决了以工期最小为目标函数的问题，这里不多赘述，可以翻翻我之前的博客。本篇博客则是展示了如何用遗传算法解决RCPSP问题，目标函数同样是求工期最小。遗传算法解决RCPSP问题是一个很热门的算法了，但是对具体的实现过程，各类教科书、论文里面讲得都特别得不详细，本文的代码也是我自己反复推敲出来的，不一定对，请诸君阅读时自行斟

因为NSGA-III增加了几个参数，因此效率很依赖于对这些参数的调整，总体运行速度是低于NSGA-II的，但是它和NSGA-II想比，还是具备以下优点：高效性：NSGA-III和NSGA-II都采用非支配排序和拥挤度距离计算策略，能够有效地维护种群的多样性，从而提高收敛速度和搜索效率。稳健性：NSGA-III不依赖于特定的问题结构或形式。这些特性使得该算法具有良好的稳健性和可移植性，适用于各种多目

我前面的博客用NSGA-II算法求解了多目标高次函数的帕累托前沿，本文打算用模拟退火算法求解同样的问题。相关论文提到，模拟退火算法是一种全局优化算法，用于在大规模解空间中寻找极值。相较于其他常见的优化算法，模拟退火算法具有较好的全局发现能力，并且可以逃离局部最优解。这是因为模拟退火算法具有一定的随机性和概率性，在搜索过程中可能会以一定概率接受劣解，从而避免陷入局部最优解。而遗传算法通常采用选择、交

别送苹果了，玩点“高科技”逗女朋友开心吧。

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