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二分法(算法分析+python代码解释)
在前期,我们讨论了成功失败算法和黄金分割算法,那么这一期,我们来看看一种最为常见也最为简单的一维搜素方法——二分法

外罚函数法
求解约束最优化问题,一种途径是在可行域内寻找目标函数值下降得迭代点列(可行方向法),这种方法对于带非线性约束的最优化问题求解效果一般都不太理想。(这也就是为什么可行方向法中约束条件一般是线性约束的原因)。本文学习求解有约束最优化的另一种方法,称为罚函数法。它的基本思想是用原问题的目标函数和约束函数构造新的目标函数——罚函数,从而将约束最优化问题转化为无约束最优化问题来求解。

两阶段法(基本原理+例题解析)
基本思想:构造一个辅助线性规划问题(ALP),通过求解它得到线性规则(LP)的初始可行基。

变尺度法(算法分析+python代码解释)
Newton和阻尼Newton收敛速度快,但需计算 Hesse 矩阵的逆,计算量大。现有 n 阶正定矩阵近似代替 Hesse 矩阵的逆,由此产生的方法称为变尺度法,称为尺度矩阵。

内罚函数法
外罚函数法的是从可行域 S 的外部逼近最优解,这样得到的近似最优解只是近似地满足约束条件。对于一些工程实际问题,这样的解是不可接受的,因为它虽是最优解,但并非可行解。为了使迭代点总是可行的,本文介绍一种方法——内罚函数法。

最小二乘法(基本原理+代码解析)
本章节讲述无约束规划中的最小二乘法。

约束优化问题的最优性条件
针对约束优化问题的最优性条件的探究

单纯形表法(基本原理+例题解析)
基本思想:从一个基本可行解出发,一步步的转到更优的基本可行解,直至最优解。单纯形法总有两种形式,一是单纯形法,还有一种是单纯形表法。下面我们依次展开讨论。

线性规划(基本原理+例题解析)
线性规划:(要求)目标函数和约束函数都是线性函数,求解的方法是单纯形法。
