在软件开发中，某个方法的实现需要多个步骤，其中有些步骤是固定的，而有些步骤并不固定，存在可变性。为了提高代码的复用性和系统的灵活性，可以使用模板方法模式的设计模式对这类情况进行设计。在模板方法模式中将实现功能的每一步骤所对应的方法称为基本方法，而将调用这些基本方法同时定义基本方法的执行次序的方法称为模板方法。定义一个操作中的算法骨架，而将算法的一些步骤延迟到子类中，使得子类可以不改变该算法结构的情

在工厂模式中，通常会定义一个抽象工厂接口，该接口声明了创建对象的方法，具体的工厂类实现了这个接口，并负责实际创建对象的过程。客户端代码通过使用工厂接口来创建对象，而不直接使用new关键字实例化对象，从而实现对象创建和使用的解耦。简单工厂模式（Simple Factory）工厂方法模式（Factory Method）抽象工厂模式（Abstract Factory）这三种模式从上到下逐步抽象，并且更具

考虑一颗以u为根节点的子树，这颗子树的快乐指数应该是u的函数，并且分两种情况：选u和不选u。状态表示： f[u][1]表示以u 为根节点的子树并且包括u的总快乐指数，f[u][0] 表示以u为根节点的子树并且不包括u的总快乐指数。状态计算：记点u的子节点是s- 选 $u$，f[u][1] += $\sum\limits_{}^{}$f[s][0];- 不选 $u$，f[u][0] += $\sum

建造者模式（Builder Pattern）是一种创建型设计模式，旨在将一个复杂对象的构建与表现分离，使得同样的构建过程可以创建不同的表示。用户只需要指定需要建造的类型就可以得到该类型对应的产品实例，不必关心建造的过程细节，建造者模式就是如何逐步构建包含多个组件的对象，相同的构建过程可以创建不同的产品。

组合模式（Composite Pattern）是一种结构型设计模式，它允许将对象组合成树状结构以表示“部分-整体”的层次结构。通过组合模式，客户端可以统一对待单个对象和组合对象，使得用户在使用单个对象和组合对象时无需区分它们的差异。

策略模式定义了一系列算法，并将每个算法封装起来，使它们可以相互替换，且算法的变化不会影响使用算法的客户。策略模式属于对象行为模式，它通过对算法进行封装，把使用算法的责任和算法的实现分割开来，并委派给不同的对象对这些算法进行管理。

单例模式指在内存中只会创建且仅创建一次对象的设计模式。在程序中多次使用同一对象且作用相同时，为了防止频繁地创建对象使得内存飙升，单例模式可以让程序仅在内存中创建一个对象，让所有需要调用的地方都共享这一单例对象。单例模式常见的两种类型：懒汉式、饿汉式。懒汉式： 在需要用到对象时才实例化对象，最佳的实现方式是双重检查加锁，解决了并发安全和性能低下问题。饿汉式： 在类加载时就创建好了单例对象，在获取单例

正则表达式，又称规则表达式,（Regular Expression，在代码中常简写为regex、regexp或RE），是一种【文本模式(Pattern)】。正则表达式使用单个字符串来描述、匹配具有相同规则的字符串，通常被用来检索、替换那些符合某个模式（规则）的文本。正则表达式的核心功能就是处理文本。正则表达式并不仅限于某一种语言，但是在每种语言中有细微的差别。

责任链模式（Chain of Responsibility）又名职责链模式，是一种行为设计模式，它允许你构建一个由多个对象组成的链，每个对象都有机会处理请求，或者将请求传递给链中的下一个对象。这种模式常用于处理请求的对象之间存在层次关系的情况。责任链模式的主要目的是解耦发送者和接收者，使多个对象都有机会处理请求，而不是将请求发送者与接收者硬编码在一起。在责任链模式中，每个处理者都包含一个对下一个处

责任链模式（Chain of Responsibility）又名职责链模式，是一种行为设计模式，它允许你构建一个由多个对象组成的链，每个对象都有机会处理请求，或者将请求传递给链中的下一个对象。这种模式常用于处理请求的对象之间存在层次关系的情况。责任链模式的主要目的是解耦发送者和接收者，使多个对象都有机会处理请求，而不是将请求发送者与接收者硬编码在一起。在责任链模式中，每个处理者都包含一个对下一个处