特征值分解是矩阵的核心数学工具，揭示了数据的内在结构。通过提取矩阵的特征向量和特征值，可以识别数据变换中的主要方向与能量分布。这一原理在AI领域广泛应用：PCA降维利用协方差矩阵的特征值分解保留关键信息；大模型微调技术LoRA则基于矩阵的低秩特性（源于特征值分布），将巨大参数矩阵分解为小型矩阵乘积，实现高效参数更新。特征值分解从数学理论演变为支撑现代AI技术的重要基石，其"提取主成分"的思想贯穿了

本文通过力扣48题"旋转图像"探讨了矩阵旋转在AI领域的基础作用。文章介绍了两种解法：辅助矩阵法（O(n²)空间）和原地旋转法（O(1)空间），后者通过转置+水平翻转实现高效旋转。这些技术在计算机视觉、自动驾驶（如特斯拉、Waymo用于图像校正）和医疗影像处理中有广泛应用，是AI系统实现数据增强、提高模型准确性的关键技术。两种方法各具优势，可根据实际场景需求选择，体现了数学基础算法在现代智能系统中

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