LoRA通过训练少量低秩矩阵高效微调大模型，配合QLoRA量化技术，实现在消费级显卡上微调大模型。

文章摘要： 大模型训练分为三个阶段： 预训练：通过海量文本学习通识知识，但仅会文字接龙（如预测“床前明月光”的下一个词）； 监督微调（SFT）：用人工编写的问答数据教会模型遵循指令（如将“你好”翻译成英文），使其从续写转为对话； RLHF：通过人类反馈（如DPO算法）对齐价值观，避免胡说或有害内容。 实际应用中，普通人可通过LoRA技术微调开源模型（如Llama-3），仅调整1%参数即可适配特定任

Transformer是GPT等大模型的核心架构，通过自注意力机制并行理解上下文，实现智能。

评估机器学习模型需超越准确率，掌握混淆矩阵、精确率、召回率、F1分数及ROC/AUC等多维度指标。

机器学习经典算法：逻辑回归、SVM、决策树详解与对比。

PyTorch利用GPU加速计算和自动微分，实现高效神经网络训练，是AI开发的核心框架。

NumPy向量化运算加速计算，Pandas处理真实数据，共同构建AI数据流水线。

本文深入探讨了AI处理不确定性的三大概率统计工具：分布模型、极大似然估计(MLE)和贝叶斯推理。首先，高斯分布作为核心分布模型，通过μ和σ描述数据的集中趋势与离散程度。MLE通过"眼见为实"原则，选择使观测数据概率最大的参数（如神经网络的损失函数）。

特征值分解是矩阵的核心数学工具，揭示了数据的内在结构。通过提取矩阵的特征向量和特征值，可以识别数据变换中的主要方向与能量分布。这一原理在AI领域广泛应用：PCA降维利用协方差矩阵的特征值分解保留关键信息；大模型微调技术LoRA则基于矩阵的低秩特性（源于特征值分布），将巨大参数矩阵分解为小型矩阵乘积，实现高效参数更新。特征值分解从数学理论演变为支撑现代AI技术的重要基石，其"提取主成分"的思想贯穿了

本文通过力扣48题"旋转图像"探讨了矩阵旋转在AI领域的基础作用。文章介绍了两种解法：辅助矩阵法（O(n²)空间）和原地旋转法（O(1)空间），后者通过转置+水平翻转实现高效旋转。这些技术在计算机视觉、自动驾驶（如特斯拉、Waymo用于图像校正）和医疗影像处理中有广泛应用，是AI系统实现数据增强、提高模型准确性的关键技术。两种方法各具优势，可根据实际场景需求选择，体现了数学基础算法在现代智能系统中