这个实验用房屋面积预测房价，数据只有两个样本：2. 定义模型函数3. 初始模型（w=100, b=100）用初始参数计算预测值：我们可以直接用两个点解出完美拟合的参数：把两个点代入 y=wx+b：用第二个方程减第一个方程：500−300=(2w+b)−(w+b)200=w把 w=200 代入第一个方程：300=200∗1.0+b→b=100正确参数是 w=200，b=100，这和提示里给的建议一致

本实验中，不同特征的数值范围差异很大（如面积在 1000-3000，房龄在 0-100），会导致梯度下降收敛缓慢。缩放后，不同特征的数值范围相近，梯度下降的收敛速度会显著提升，对学习率的选择也更友好。进行归一化，不能用测试数据的统计量！：对新数据进行预测时，必须使用。

会自动对数组的每个元素进行计算，无需手动循环。

前向传播底层逻辑：全连接层的核心是「加权和 + 激活函数」，手动实现可以帮你理解 TensorFlow/Keras 封装的底层计算。单样本 vs 批量计算：循环实现适合理解原理，向量化矩阵运算适合实际工程场景，大幅提升效率。维度匹配原则权重矩阵W(输入维度, 输出维度)偏置向量b(输出维度,)（单样本）或(1, 输出维度)（批量）矩阵乘法：要求A的列数等于W的行数NumPy 广播机制：偏置向量b可

将复杂导数计算拆解为简单节点，每个节点的导数计算独立且易验证；清晰展示链式法则的传递过程，直观理解反向传播中梯度如何从损失函数传递到各参数。python运行# 输入和参数x = 2w = -2b = 8y = 1前向传播：按计算图从左到右计算所有节点的输出值，保存每个节点的中间结果；反向传播初始化：从损失函数节点开始，初始化梯度为 1（或根据损失函数直接求导）；从右往左遍历节点计算当前节点对输入的

输出层设计：使用线性激活 + 损失函数内 Softmax，比直接在输出层加 Softmax 更稳定。ReLU 层的作用：通过多条 “分界线” 学习非线性特征变换，将输入空间映射到更易分类的新特征空间。损失函数选择：标签为整数时用，标签为 one-hot 编码时用。模型预测：模型直接输出 logits，取argmax即可得到预测类别；如需概率，需额外调用 Softmax。全称：修正线性单元（Rect

python运行"""Args:Returns:"""m = len(y)err = 0.0err += (y[i] - yhat[i])**2 # 计算每个样本的预测误差平方和err /= 2*m # 除以2倍样本数，得到最终误差测试用例：python运行eval_mse(y_hat, y_tmp) # 计算结果：((0.1)^2 + (0.1)^2)/(2*2) = 0.01/2 = 0.00

会自动对数组的每个元素进行计算，无需手动循环。

这个实验用房屋面积预测房价，数据只有两个样本：2. 定义模型函数3. 初始模型（w=100, b=100）用初始参数计算预测值：我们可以直接用两个点解出完美拟合的参数：把两个点代入 y=wx+b：用第二个方程减第一个方程：500−300=(2w+b)−(w+b)200=w把 w=200 代入第一个方程：300=200∗1.0+b→b=100正确参数是 w=200，b=100，这和提示里给的建议一致

前向传播底层逻辑：全连接层的核心是「加权和 + 激活函数」，手动实现可以帮你理解 TensorFlow/Keras 封装的底层计算。单样本 vs 批量计算：循环实现适合理解原理，向量化矩阵运算适合实际工程场景，大幅提升效率。维度匹配原则权重矩阵W(输入维度, 输出维度)偏置向量b(输出维度,)（单样本）或(1, 输出维度)（批量）矩阵乘法：要求A的列数等于W的行数NumPy 广播机制：偏置向量b可