对角矩阵使用对角矩阵来描述某一个向量的空间变换有如下优点：一个n维列向量在n阶对角矩阵矩阵的作用下，其线性变换的方式仅仅反映在个个维度轴向上的长度拉伸，而不对应着平移或旋转变换，即Ax=[a1a2a3⋱an][x1x2x3⋮xn]=[a1x1a2x2a3x3⋮anxn]Ax = \begin{bmatrix}a_1&&&& \\ &a_2&&

同一个向量在不同基底下的坐标计算。坐标的表示是基于基底的先来个简单的例子：在默认基底(a=[1,0]T,b=[0,1]T(a=[1,0]^T,b=[0,1]^T(a=[1,0]T,b=[0,1]T下，有向量u=[3,3]Tu=[3,3]^Tu=[3,3]T，u的完整表达其实为u=3a+3b=3[10]+3[01]=[3∗1+3∗03∗0+3∗1]=[33]u = 3a+3b=3\begin{bma

有线性方程化为矩阵乘法的表现形式Ax=[a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮am1am2⋯amn][x1x2⋮xn]=[b1b2⋮bm]=bAx = \begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\\vdots &

矩阵与向量矩阵由 m × n 个数aija_{ij}aij​排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。可以看作是n个m维列向量从左到右并排摆放；行向量视角同理。矩阵与向量向量可以看作是一维矩阵：n维的列向量可以看作是一个n×1的矩阵。矩阵乘以向量首先，根据上面所述可知，这其实是满足矩阵间运算法则的，因此具体法则为：[a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮am1am2⋯a

向量与基底对于二维向量u=[45]u=\begin{bmatrix} 4 \\ 5 \end{bmatrix}u=[45​]来说，一般默认其表示原点到坐标（4，5）的一条有向线段。这其实基于一个默认的前提：以ex=[10]e_x=\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}ex​=[10​],ey=[01]e_y=\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{

矩阵与空间映射矩阵其实描述了空间中的映射矩阵与空间映射由于矩阵乘法的作用，原始向量的空间位置甚至其所在空间的维度和形状都发生了改变，这便是矩阵乘法的空间映射作用。Ax=[a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮am1am2⋯amn][x1x2⋮xn]=[a11x1+a12x2+⋯+a1nxna21x1+a22x2+⋯+a2nxn⋮am1x1+am2x2+⋯+amnxn]=x1[a11a21

左对齐是l右对齐是r居中是c\begin{table}\centering\caption{\label{tab:widgets}Notation summary.}\begin{tabular}{l|l}⬅就是这里控制每一列的对齐方式Notation & Meaning \\\hlineWidgets & 42 \\Gadgets & 13\end{tabular}\en

import matplotlibmatplotlib.use('AGG')

EEGNet：A Compact Convolutional Network for EEG-based Brain-Computer Interfaces与DEEPCNN、shallow CNN相似（笔记），只是结构上略有不同。整个网络由三个部分组成，分别对应FBCSP中的带通滤波、CSP、特征选择。

from scipy import ndimageimport numpy as npa= np.array([[0,0,0,0],[0,1,0,0],[0,2,0,0],[1,0,0,0],[1,1,0,1],[1,2,0,1],[2,0,0,0],[2,1,0,0],[2,2,0,0]])b =.