01背包问题和完全背包问题的朴素算法和多种优化算法

本篇博客针对排序的算法首先分为四大类：插入排序，选择排序，交换排序，归并排序，对每一类排序的思想都进行了说明，同时每一类排序下又细化出很多排序，如直接插入排序，希尔排序，快速排序等等，这些算法都有动图演示和画图思路详解，还附有每种算法的源代码实现，最重要的知识点快速排序的非递归实现和归并排序的非递归实现放在最后面详细讲解，有了前面各种算法思想的铺垫对于后面实现非递归也有一定的帮助，希望可以帮助到大

如果是一个有向无环图，那么一定有一个点的入度为0，如果找不到一个入度为0的点，这个图一定是带环的。将队列里的点依次出队列，然后找出所有出队列这个点发出的边，删除边，同时边的另一侧的点的入度 -1。对于有向图每个结点都有入度和出度，入度就是指向该结点的边数，出度就是该结点指向其他结点的边数。一个有向图，如果图中有入度为 0 的点，就把这个点删掉，同时也删掉这个点所连的边。然后D的入度为0，我们同样操

差分的概念是相对与前缀和说明的。今天分享了差分算法，这个算法可以和之前的前缀和算法比较着学习，这两个算法的关系很紧密，理解了其中一个另外一个也很容易理解，作用就是给所选区间中的每个数加上C，提高时间效率，使时间复杂度达到O(n),希望对大家有帮助，我们明天见~

本篇博客将涉及数据结构中时间复杂度的相关知识，包括什么是时间复杂度，时间复杂度的计算，时间复杂度的对比等，也正式意味着开始进入数据结构板块的学习。算法效率分析有两种：一种是时间效率，一种是空间效率。时间效率被称为时间复杂度，空间效率就是空间复杂度，时间复杂度主要衡量一个算法的运行速度，而空间复杂度主要衡量一个算法所需的额外空间。三分钟让你学会计算时间复杂度！！！

现在我们开始进入算法模块，在分享数据结构的知识的同时开始分享编程的算法，欢迎大家交流，有不对的地方欢迎大家斧正，也希望大家集思广益，拓展思维。快排总结：1.确定数组q，确定左端点l，确定右端点r。2.确定划分边界x3.按照划分的边界x将数组分成=x的两个区间。4.分别递归处理两个区间。快排定下划分边界x后就从左右端点位置开始向中间走，两个区间中不满足就停下，同时停下了就交换数据然后继续向下走，直到