关键词：高斯滤波、Sobel、Canny、膨胀、腐蚀、开闭运算、OpenCV、Python

一、写在前面：为什么必须掌握“老三件”？

无论做传统 CV 还是深度学习，图像预处理永远绕不开三件事：

1. 滤波：去噪、平滑、保留结构；

2. 边缘检测：提取轮廓、降低维度；

3. 形态学：基于形状的后处理（孔洞填充、分离粘连、骨架提取）。

本文用“原理 + 公式 + 代码 + 可视化”的四段式，一次性带你吃透它们，并为后续特征提取、语义分割、OCR 等任务打下坚实基础。

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二、滤波：降噪与保边的艺术

2.1 线性滤波器：均值、高斯、方框

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类型	核示例	特点
均值	3×3 全 1/9	简单、易模糊
方框	任意尺寸全 1/(w·h)	可分离、速度快
高斯	高斯权重	边缘保留更好

import cv2
img = cv2.imread('lena.png')
blur = cv2.GaussianBlur(img, (5,5), sigmaX=1.5)

2.2 非线性滤波器：中值、双边

• 中值滤波：对椒盐噪声无敌，cv2.medianBlur(img, 5)

• 双边滤波：空域 + 值域加权，保边去

  bi = cv2.bilateralFilter(img, d=9, sigmaColor=75, sigmaSpace=75)

2.3 可分离卷积加速

高斯核可拆成行、列两次一维卷积，复杂度从 O(n²) → O(n)。

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三、边缘检测：一阶导 or 二阶导？

3.1 梯度算子家族

算子	模板	特点
Sobel	[-1 0 1] & [-1 -2 -1]^T	对噪声有一定抑制
Scharr	3×3 更精细	旋转不变性更好
Prewitt	类似 Sobel	计算简单

gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
dx = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)
dy = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)
mag = cv2.magnitude(dx, dy)

3.2 Canny 四部曲

1. 高斯平滑

2. 梯度幅值/方向

3. 非极大值抑制

4. 双阈值 + 滞后跟踪

一行代码搞定：

edge = cv2.Canny(gray, threshold1=50, threshold2=150)

3.3 Laplacian & LoG

• Laplacian：二阶导、零交叉；

• LoG：先高斯再 Laplacian，抗噪。

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四、形态学：基于集合的图像“修理术”

4.1 基本操作：膨胀 & 腐蚀

• 腐蚀（Erode）：缩小前景、断开细线

• 膨胀（Dilate）：扩大前景、连接断裂

kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (5,5))
eroded = cv2.erode(gray, kernel, iterations=1)
dilated = cv2.dilate(gray, kernel, iterations=1)

4.2 复合操作：开、闭、梯度、顶帽、黑帽

opening = cv2.morphologyEx(gray, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
closing = cv2.morphologyEx(gray, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)

4.3 自定义核与灰度/彩色形态学

六、性能与调参锦囊

场景	推荐组合
强高斯噪声	高斯滤波(5,5,σ=1.2) → Canny
椒盐噪声	中值滤波(3×3) → Sobel
光照不均	顶帽 → 自适应阈值
文字断笔	闭运算(5×1)
小目标	小核(3×3)多次膨胀

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七、总结 & 延伸

完整代码（核心片段）：

def ocr_preprocess(img):
    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    blur = cv2.GaussianBlur(gray, (3,3), 0)
    tophat = cv2.morphologyEx(blur, cv2.MORPH_TOPHAT,
                               cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT,(30,9)))
    grad = cv2.Sobel(tophat, cv2.CV_8U, 0, 1, ksize=3)
    _, th = cv2.threshold(grad, 0, 255, cv2.THRESH_OTSU)
    kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT,(20,5))
    closed = cv2.morphologyEx(th, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
    return closed

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• 核形状：矩形、椭圆、十字形

• 灰度：直接对 0-255 操作；

• 彩色：可逐通道或转到 HSV 仅处理 V。

  五、综合实战：OCR 预处理流水线示例

  需求：读取倾斜银行卡号 → 识别数字。

• 灰度化 + 高斯滤波

• 顶帽操作增强字与背景对比

• Sobel Y 方向梯度突出竖直笔画

• 自适应阈值 → 二值化

• 闭运算连接断笔

• Canny 边缘 + 轮廓检测 → 透视校正

• Tesseract OCR 识别

• 滤波：决定“去噪 vs 保边”的平衡；

• 边缘：一阶快、二阶准，Canny 仍是工业默认；

• 形态学：用集合思想“修修补补”，在分割/文档/医学影像中无处不在。