P10090 [ROIR 2022] 幼儿园的新年 (Day 2)

题目背景

翻译简化自 ROIR 2022 D2T1。

题目描述

给出三个整数 $n,a,b$，求有多少对 $(x,y)$ 满足 $0\le x\le a$，$0\le y\le b$，$x+y$ 不为 $0$ 且能被 $n$ 整除。

输入格式

本题多测，第一行输入一个整数 $t$，表示测试数据的组数。

接下来的 $t$ 行，每行输入一组测试数据 $n,a,b$，由空格隔开。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个数字，即符合条件的 $(x,y)$ 数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
4 2 2
4 4 4
6 5 5
8 13 17

输出 #1

1
6
5
30

说明/提示

本题使用捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le t\le 10^5$，$4\le n\le 10^9$，$0\le a,b\le 10^9$。

C++实现

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;

int main()
{
	long long t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		long long n, a, b;
		cin>>n>>a>>b;
		if(a>b)swap(a,b);             
		long long l1=a/n,l2=b/n;      
		long long sum=0;
		sum+=(n+1+n+1+l1*n-n)*l1/2;   
		sum+=(a+1)*(l2-l1);           
		long long now=l2*n+n;
		long long cnt=a+b-now+1;
		if(cnt>0)                     
		{
			long long ans=cnt/n;
			sum+=(cnt+cnt-ans*n)*(ans+1)/2;
		}
			
		cout<<sum<<endl;             
	}
}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容