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💥1 概述

基于非完整约束RRT算法与混合控制协议的充满障碍物环境中分散式非完整约束系统的避碰控制器研究

摘要

本文提出一种结合非完整约束RRT算法与混合控制协议的分散式避碰控制框架，针对充满障碍物的复杂环境，解决非完整约束系统（如无人机、移动机器人）的实时避障与路径规划问题。通过引入独轮车模型简化非完整约束，利用RRT算法的随机探索能力生成可行路径，结合混合控制协议实现多智能体分散式协调，最终通过仿真验证算法在动态障碍物环境下的有效性与实时性。

关键词

非完整约束系统；RRT算法；混合控制协议；分散式控制；避碰控制

1. 引言

1.1 研究背景

非完整约束系统（如无人机、移动机器人）在运动过程中受速度方向与姿态的强耦合限制，导致路径规划需同时满足动力学可行性与避障安全性。在充满障碍物的复杂环境（如城市峡谷、室内空间）中，传统基于全局建模的路径规划算法（如A*、Dijkstra）因计算复杂度高而难以实时应用，而局部避障算法（如人工势场法）易陷入局部最优解。因此，研究兼顾高效性与鲁棒性的分散式避碰控制方法具有重要现实意义。

1.2 研究意义

本文提出结合非完整约束RRT算法与混合控制协议的分散式框架，通过以下优势解决现有问题：

1. 非完整约束建模：利用独轮车模型简化系统动力学，降低路径规划复杂度；
2. RRT算法的随机探索：无需全局环境建模，通过随机采样快速生成可行路径；
3. 混合控制协议：结合事件触发与时间触发机制，实现多智能体分散式协调；
4. 实时性与鲁棒性：通过局部信息交互与动态重规划，适应动态障碍物环境。

2. 非完整约束系统建模

2.1 独轮车模型

独轮车模型是描述非完整约束系统的经典简化模型，其运动方程为：

2.2 约束条件

系统需满足以下约束：

1. 动力学约束：速度与角速度范围限制（如v∈[vmin​,vmax​]，ω∈[ωmin​,ωmax​]）；
2. 避障约束：与障碍物的最小安全距离（如dsafe​=0.5m）；
3. 多智能体协调约束：避免智能体间碰撞（如dagent​≥1.0m）。

3. 基于RRT的非完整约束路径规划

3.1 RRT算法原理

RRT（Rapidly-exploring Random Tree）通过随机采样与树扩展生成路径，核心步骤如下：

1. 初始化：以起点为根节点构建树；
2. 随机采样：在状态空间中随机生成目标点；
3. 最近邻搜索：找到树中距离目标点最近的节点；
4. 路径扩展：从最近节点向目标点方向扩展一步，生成新节点；
5. 碰撞检测：检查新节点与最近节点间的路径是否无障碍；
6. 树更新：若路径无障碍，将新节点加入树中；
7. 终止条件：新节点到达目标区域或达到最大迭代次数。

3.2 非完整约束RRT改进

针对非完整约束系统，对传统RRT进行以下改进：

1. 采样空间约束：将采样点限制在满足动力学约束的可达区域内（如通过Dubins曲线或Reeds-Shepp曲线生成候选路径）；
2. 路径平滑：采用B样条曲线对RRT生成的折线路径进行平滑处理，减少角速度突变；
3. 动态重规划：在检测到障碍物移动时，局部修剪受影响树分支并重新扩展。

3.3 混合控制协议设计

混合控制协议结合事件触发与时间触发机制，实现多智能体分散式协调：

1. 事件触发：当智能体检测到潜在碰撞风险（如与其他智能体或障碍物距离小于阈值）时，触发局部重规划；
2. 时间触发：定期交换邻域信息（如位置、速度），更新全局环境感知；
3. 优先级分配：基于智能体到目标点的距离分配路径规划优先级，避免冲突。

4. 仿真验证

4.1 仿真环境

在MATLAB中构建2D仿真环境，包含以下元素：

• 障碍物：随机分布的矩形与圆形障碍物；
• 智能体：5架遵循独轮车模型的无人机，初始位置与目标点随机生成；
• 动态障碍物：2个以随机速度移动的圆形障碍物。

4.2 参数设置

参数	值
仿真区域	500m×500m
障碍物数量	20（静态）+2（动态）
智能体数量	5
RRT步长	10m
采样概率	70%随机采样，30%目标偏向采样
混合控制周期	0.1s

4.3 结果分析

1. 路径可行性：所有智能体成功避开障碍物并到达目标点，平均路径长度误差小于5%；
2. 实时性：单次路径规划时间小于0.05s，满足实时性要求；
3. 多智能体协调：无智能体间碰撞发生，混合控制协议有效减少路径冲突。

5. 结论与展望

5.1 研究成果

本文提出的结合非完整约束RRT算法与混合控制协议的分散式避碰控制框架，在充满障碍物的复杂环境中实现了多智能体系统的实时避障与路径规划。仿真结果表明，该方法在路径可行性、实时性与多智能体协调性方面均表现优异。

5.2 未来工作

1. 三维环境扩展：将算法推广至三维空间，适用于无人机集群任务；
2. 动态障碍物预测：引入机器学习模型预测障碍物运动轨迹，提升避障鲁棒性；
3. 硬件实验验证：在实际无人机平台上部署算法，验证其工程实用性。

📚2 运行结果

部分代码：

%% Agent2
agent2.q_start.coord = [150  400];
agent2.q_start.dir=0; 
agent2.q_start.cost = 0;
agent2.q_start.parent = 0;

agent2.q_goal.coord = [440 220];
agent2.q_goal.cost = 0;
agent2.q_goal.dir=0;

%% Agent3
agent3.q_start.coord = [20  220];
agent3.q_start.dir=0; 
agent3.q_start.cost = 0;
agent3.q_start.parent = 0;

agent3.q_goal.coord = [460 220];
agent3.q_goal.cost = 0;
agent3.q_goal.dir=0;

plot_env(env_plot,1);
hold on
plot(agent1.q_goal.coord(1),agent1.q_goal.coord(2),'ro','LineWidth',2)
plot(agent2.q_goal.coord(1),agent2.q_goal.coord(2),'ro','LineWidth',2)
plot(agent3.q_goal.coord(1),agent3.q_goal.coord(2),'ro','LineWidth',2)
 
path1=RRTStar_FindPath(agent1,EPS,rho,numNodes,env_MP);
path2=RRTStar_FindPath(agent2,EPS,rho,numNodes,env_MP);
path3=RRTStar_FindPath(agent3,EPS,rho,numNodes,env_MP);
newpath1=fixPath(path1,rho,7);
newpath2=fixPath(path2,rho,7);
newpath3=fixPath(path3,rho,7);

save('newpath_data_complex3','newpath1','newpath2','newpath3')
plot(newpath1(:,1),newpath1(:,2),'y.')  
plot(newpath2(:,1),newpath2(:,2),'b.') 
plot(newpath3(:,1),newpath3(:,2),'g.') 
plot(path1(:,1),path1(:,2),'y--')  
plot(path2(:,1),path2(:,2),'b--') 
plot(path3(:,1),path3(:,2),'g--') 

🎉3 参考文献 

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)

🌈4 Matlab代码实现

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