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在无先验知识条件下，本研究提出了一种基于集成聚类的雷达信号分选模型，即ECWRRRSS（Ensemble Clustering with Randomized Rules and Radial Similarity Subspace）。该模型主要由集成聚类模块和图自编码器模块两部分组成。这种设计的核心思想是将传统的雷达信号数据通过集成聚类方法转换为图结构数据，然后利用图自编码器进行深层次的特征学习和聚类分析，从而完成雷达信号的分选。

1.1 集成聚类生成器与筛选器

集成聚类生成器的主要任务是生成不同的聚类模型，这些模型基于不同的随机初始化和参数设置，从而得到多个潜在的聚类结果。这些聚类模型的集合通过一定的规则进行筛选，以确定最优的集成聚类结果。在生成器中，通过不断迭代优化，逐渐收敛到能够准确反映数据结构的聚类模型。

1.2 相似度矩阵的计算与构图

为了将雷达信号数据从欧几里得空间转化为图结构数据，我们首先需要计算相似度矩阵。相似度矩阵的计算基于雷达信号的特征向量，通过高斯距离加权方法来衡量信号之间的相似度。这一过程包括将原始数据映射到高维特征空间，并计算每对信号之间的相似度，从而构建图的邻接矩阵。

1.3 图自编码器的构造

图自编码器的构造是将图结构数据输入到自编码器中进行学习的关键步骤。自编码器通过编码器和解码器两个部分来实现对图数据的压缩和重构。编码器将图数据转换为低维的节点表示，解码器则重构图数据，以最小化重构误差。在训练过程中，通过优化损失函数来获取最佳的节点表示，从而增强模型对雷达信号的分选能力。

2. KMeans 聚类与分选

图自编码器输出的节点表示被用作KMeans聚类的输入数据。KMeans算法通过对节点表示进行聚类，将相似的雷达信号分配到相同的簇中。实验结果表明，与12种对比方法相比，该方法能够显著提升雷达信号分选的正确率。特别是通过将集成聚类与图自编码器相结合，能够更有效地提取雷达信号的特征并进行准确的分类。然而，该方法在复杂环境下的模型稳定性较差，需要进一步的改进。

二、有先验知识条件下的雷达信号集成聚类分选模型（CRRECRSS）

1. 融合雷达规则的改进模型

在有先验知识的条件下，本研究提出了一种改进的雷达信号分选模型，即CRRECRSS（Constrained Radial and Rule Enhanced Ensemble Clustering with Radial Similarity Subspace）。该模型在ECWRRRSS的基础上进行改进，主要包括以下几个方面：

1.1 雷达规则表的构建

在CRRECRSS模型中，首先需要构建一个雷达规则表。该规则表由专家根据雷达信号的先验知识和实际应用经验制定，包含了各种雷达信号的分类规则和约束样本对。这些规则和样本对用于指导模型的训练和聚类过程，使得模型能够在先验知识的帮助下更准确地进行信号分选。

1.2 图自编码器模型的改进

在CRRECRSS中，我们对图自编码器模型进行了改进，剔除了高斯距离加权模块，引入了基于约束样本对的新的损失函数。新的损失函数结合了雷达规则表中的约束信息，使得图自编码器在学习过程中能够更好地利用先验知识。这种改进有助于提高节点表示的质量，从而提升聚类效果。

1.3 半监督聚类模型

在改进的模型中，我们引入了半监督聚类方法来进一步提升分选精度。半监督聚类结合了少量的标记数据和大量的未标记数据，通过优化损失函数来同时考虑标记数据的正确分类和未标记数据的结构信息。这样，模型能够在利用先验知识的同时，充分发挥无监督学习的优势。

2. 实证分析与结果

2.1 实验数据与方法

为了验证CRRECRSS模型的有效性，我们使用了与ECWRRRSS模型相同的数据集，包括雷达信号的特征向量和相应的标签。通过对比实验，我们对ECWRRRSS模型和CRRECRSS模型在雷达信号分选中的表现进行了评估。

2.2 实验结果

实验结果表明，CRRECRSS模型相比于ECWRRRSS模型，在雷达信号分选的正确率上有了显著提升。特别是在复杂环境下，CRRECRSS模型的稳定性也有了明显的改善。这表明，融合雷达规则和半监督聚类的改进策略能够有效提升模型的性能，并在实际应用中具有更好的适用性。

2.3 模型性能比较

通过对比不同模型的性能，我们发现CRRECRSS模型在处理雷达信号时，能够更好地结合先验知识和数据特征，从而提高分选的准确性。同时，改进后的模型在处理大规模数据集时表现出更好的稳定性和鲁棒性。尽管如此，模型的复杂度和计算开销也有所增加，需要进一步优化以提高效率。

集成聚类与图自编码器

% 加载数据
data = readtable('radar_signals.csv'); % 数据文件包含雷达信号特征

% 数据预处理
features = data{:, 2:end}; % 提取特征数据
n = size(features, 1); % 样本数量
d = size(features, 2); % 特征维度

% 计算相似度矩阵
sigma = 1; % 高斯核的参数
distances = pdist2(features, features); % 计算距离矩阵
similarity_matrix = exp(-distances.^2 / (2*sigma^2)); % 计算相似度矩阵

% 构建图自编码器
G = graph(similarity_matrix);
G = simplify(G); % 简化图
adjMatrix = adjacency(G); % 邻接矩阵

% 图自编码器的构造与训练
autoencoder = trainGraphAutoencoder(adjMatrix); % 假设存在trainGraphAutoencoder函数
encoded_features = encode(autoencoder, features); % 获取节点表示

% KMeans聚类
numClusters = 5; % 设定聚类簇数
[idx, C] = kmeans(encoded_features, numClusters); % 进行KMeans聚类

% 结果展示
figure;
scatter(encoded_features(:,1), encoded_features(:,2), 50, idx, 'filled');
xlabel('特征1');
ylabel('特征2');
title('雷达信号分选结果');
colorbar;