深度学习之两种常见 归一化 方法

1 归一化的定义

归一化是在数据准备过程中应用的一种方法，当数据中的特征具有不同的范围时，为了改变数据集中数字列的值，使用相同的尺度（使特征的数值处于相同的数量级），可以加快梯度下降的速度，更快找到最优点，加快模型的训练。

2 归一化的方法

2.1 线性函数归一化（Min-Max Scaling）

线性函数归一化（Min-Max Scaling），它对原始数据进行线性变换， 使结果映射到[0, 1]的范围， 实现对原始数据的等比缩放。归一化公式如下 ：

其中X为原始数据，

分别为数据最大值和最小值。

2.2 零均值归一化（Z-score standardization）

0均值标准化(Z-score standardization)，0均值归一化方法将原始数据集归一化为均值为0、方差1的数据集，归一化公式如下：

其中，μ、σ分别为原始数据集的均值和方法。该种归一化方式要求原始数据的分布可以近似为高斯分布，否则归一化的效果会变得很差。

3 两种方法的对比

1、在不涉及距离度量、协方差计算、数据不符合正太分布的时候，可以使用线性函数归一化（Min-Max Scaling）或其他归一化方法。比如图像处理中，将RGB图像转换为灰度图像后将其值限定在[0 255]的范围。
2、在分类、聚类算法中，需要使用距离来度量相似性的时候、或者使用PCA技术进行降维的时候，零均值归一化(Z-score standardization)表现更好。

4 需要进行归一化的模型

1. 需要归一化的模型
   需要进行归一化的模型有：线性回归，逻辑回归，支持向量机，神经网络均需要进行归一化，因为四者都具有类似 y=ax+b 的线性方程。

2. 不需要归一化的模型
   不需要进行归一化的模型有：决策树，决策树只需要观察信息增益比（增量）。