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为了方便讨论,二重积分表达式:∬Df(x,y)dx\iint\limits_{D}f(x,y)\mathrm{d}xD∬​f(x,y)dx被积分的二元函数记为g=f(x,y)g=f(x,y)g=f(x,y)奇偶性:判断被积函数是否关于变量kkk对称(包括奇函数对称和偶函数对称)如果符合奇函数对称,那么如果符合偶函数对称,那么∬Df(x,y)dσ=2∬D1f(x,y)dσ\iint\limits_{

for循环遍历列表的过程中执行列表append或者其他增加元素的操作时(典型的情况就是收集或统计被遍历列表元素中的信息添加到另一个列表中的情况),一定要注意变量名的命名,以及引用正确的列表变量,防止死循环的出现。,一般是不经意的取名不当造成的),而且下面的for循环在遍历names列表的时候,一直调用。将代码片段询问AI,也是检查死循环的简便方法,通常可以快速定位问题,包括最后一种情况。中的元素数

可见,若被积函数是奇函数,可以大为化简计算,但是被积函数为偶函数时,化简效果就不那么好,但是某些情形下可以将原本要分段积分的式子合并成一个式子,在乘以2,例如后面的例6提到的积分区间:双曲线。的情形,虽然不如(1)中列举的那么方便,但是其过渡到三角表达式后可以进行降次,正重要的是积分区间用极坐标表示更简单。轴对称的两点分别和坐标原点连线,构成的封闭区间积分借助对称性可以不用分段写。被积区域的对称性