用二维数组OPT[i, w]简化表示子问题OPT({1,2,...,i}, w)，即前i个物品在重量限制w下的最大价值。之后按状态转移方程来进行即可。

动态规划问题的核心，就在于如何维护记录子问题的数据结构dp（通过状态转移方程），我们需要先明确dp的定义（作用），如何初始化，根据题目来找出状态是如何转移的（如何从dp[j]到dp[i]，j＜i）。最后还有一个数字三角形的问题，需要维护一个二维数组dp，状态转移方程很容易观察出。留给大家练习。1%29。

这一思想并不难理解，如果s与t之间有通路，除非其直接相连（当然，这种情况过于简单），否则必然需要经过其它顶点，最差的情况，也就是把其它顶点都经过一边，也就是有这条通路上有n个顶点，因此最多也就是n-1条边。实际上，这种思想很类似于波的传播，从s出发的 “波” 沿边传播，波到达节点的顺序等价于该节点到s的最短距离（如r=1的波到达p、q，r=2的波到达t）。通过分析动态规划算法的计算过程（尤其是冗余

定位决策阶段：先将问题的求解过程转化为 “多阶段决策”（例如矩阵链乘法中，“选择分割点” 是每个阶段的决策）；聚焦首 / 尾决策：从最优解的 “第一个或最后一个决策” 入手，枚举该决策的所有可能选项（例如矩阵链原问题的首决策是 “选择分割点k”，枚举k=1/2/3）；提炼子问题形式：通过枚举决策选项生成的子问题，总结出通用的子问题形式（例如矩阵链的子问题统一为 “的最小标量乘法次数”）。

这部分内容过多，所以主要参考往年题目进行复习。联结主义的代表是机器学习和深度学习。本文主要讨论机器学习（考虑到往年只考过选择，而选择题又基本不怎么变。。。

本文总结了神经网络常见模型的核心要点：MLP通过多层非线性变换拟合复杂函数，单层感知机无法处理异或问题；BP神经网络通过反向传播优化参数，但面临梯度消失/爆炸等挑战；CNN通过卷积和池化提取特征，需掌握输出尺寸和参数计算方法；RNN采用编码器-解码器结构处理序列数据；GAN通过生成器和判别器的对抗训练生成逼真数据；ResNet利用残差连接解决深层网络退化问题；DBM通过逐层预训练和全局微调学习数据

鸢尾花的分类包括了完成的机器学习框架，当然，其极大的弱化了数据预处理和模型构建部分。下一篇文章会继续探索鸢尾花的不同特征对的分类结果影响。

完全根据类别首次出现的顺序分配编码。

上一篇文章讨论了pandas的基本用法，本文会用另一个经典例子，泰坦尼克号生存预测来继续进行数据预处理。

定义编码器# 可修改参数input_dim和latent_dim来调整输入和输出维度# 编码器结构：8维 → 5维（隐藏层） → 3维（核心特征）nn.Linear(input_dim, 5), # 第一层：8→5nn.ReLU(), # 激活函数nn.Linear(5, latent_dim), # 第二层：5→3nn.ReLU() # 激活函数return self.encoder(x) #