牛顿算法

矩阵对角化。

自由度为nnn的χ2\chi^2χ2分布的密度函数f(x)={12n/2Γ(n/2)xn2−1e−x2x≥00x<0.{f(x)=}\begin{cases}\frac{1}{2^{n/2}\Gamma(n/2)}x^{\frac{n}{2}-1}e^{-\frac{x}{2}}&x\geq0\\0&x<0\end{cases}.f(x)={2n/2Γ(n/2)1​x2

向量的模及向量间的夹角。

设XXX，YYY相互独立，且分别服从χ2(m)\chi^2(m)χ2(m)和χ2(n)\chi^2(n)χ2(n)，则XY\frac{X}{Y}YX​~F(m−1,n−1)F(m-1, n-1)F(m−1,n−1)，即XY\frac{X}{Y}YX​服从自由度为mmm和nnn的FFF分布。服从F(m−1,n−1)F(m-1, n-1)F(m−1,n−1)分布的随机变量XXX的概率密度函数为ψ(x)

标准正态分布对给定显著水平的分位点。设XXX~{}N(0,1)N(0,1)N(0,1)，显著水平为α\alphaα。为计算右侧分位点zαz_{\alpha}zα​（见下图），使得P(X≤zα)≥1−αP(X\leq z_\alpha)\geq1-\alphaP(X≤zα​)≥1−α由标准正态分布密度函数φ(x)=12πe−x22\varphi(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{