宽度优先搜索(BFS, Breadth First Search)是一个针对图和树的遍历算法。发明于上世纪50年代末60年代初，最初用于解决迷宫最短路径和网络路由等问题。对于下面的树而言，BFS方法首先从根节点1开始，其搜索节点顺序是1,2,3,4,5,6,7,8。BFS使用队列(queue)来实施算法过程，队列(queue)有着先进先出FIFO(First Input First Outp

建立了图（graph）的认识，“树”就好理解了。“树”是一种很特别的图（graph）。用图来定义“树”：任意2点之间都连通，并且没有“环”的图。下面的图就是一颗树，因此，树是图的特例。

图（graph）是数据结构和算法学中最强大的框架之一（或许没有之一）。图几乎可以用来表现所有类型的结构或系统，从交通网络到通信网络，从下棋游戏到最优流程，从任务分配到人际交互网络，图都有广阔的用武之地。而要进入图论的世界，清晰、准确的基本概念是必须的前提和基础。下面对其最核心和最重要的概念作出说明。关于图论的概念异乎寻常的多，先掌握下面最核心最重要的，足够开展一些工作了，其它的再到实践中不断去

1736年，年仅29岁的数学家欧拉来到普鲁士的古城哥尼斯堡（哲学家康德的故乡，今俄罗斯加里宁格勒）。普瑞格尔河正好从市中心流过，河中心有两座小岛，岛和两岸之间建筑有七座古桥。欧拉发现当地居民有一项消遣活动，就是试图每座桥恰好走过一遍并回到原出发点，但从来没人成功过。欧拉证明了这种走法是不可能的。现在看来，欧拉的证明过程非常简单，但他对七桥问题的抽象和论证思想，开创了一个新的学科：图论(Gra

粒子群算法（Particle swarm optimization，PSO）是模拟群体智能所建立起来的一种优化算法，主要用于解决最优化问题（optimization problems）。1995年由 Eberhart和Kennedy 提出，是基于对鸟群觅食行为的研究和模拟而来的。假设一群鸟在觅食，在觅食范围内，只在一个地方有食物，所有鸟儿都看不到食物（即不知道食物的具体位置。当然不知道了，知道了就

我们知道，人类在发展、成长、生活的过程中积累了很多的经验。通过定期的对这些经验进行总结，获得了一些规律，这就叫“归纳”。利用这个“归纳”出来的“规律”，对类似的情况进行决策判断，从而指导我们的行动，这就是“演绎”。例如人类通过观察季节、农作物生长的变化，总结出历法、四季、24节气等规律来指导农业生产，这样，每到新的一年，我们就知道要春播，夏种，秋收，冬藏。当然，还有一些谚语像“朝霞不出门，晚霞行千

你在整理统计公司人的收入情况，手一抖，不小心把某个人的月薪26249变成262490了，某个人的月薪16895变成1689.5了。于是变成了如下的情况：incomes=[25590, 23306, 26780, 29463, 22485, 262490, 24985, 1689.5, 17700, 18257, 24132, 21479, 19304, 16511, 18573, 26606, 2

我们前面提到过图像二值化，图像反转，本质上是对图像的所有像素点的灰度进行操作，属于灰度变换的内容。灰度变换的主要目的是用于图像增强。而对比度拉伸是图像增强的一种方法，也属于灰度变换操作。我们看如下图像：可以看到，这张图片非常灰暗。我们查看下其直方图。import cv2import matplotlib.pyplot as pltfarina = cv2.imread(...

信息是我们一直在谈论的东西，但信息这个概念本身依然比较抽象。在百度百科中的定义：信息，泛指人类社会传播的一切内容，指音讯、消息、通信系统传输和处理的对象。但信息可不可以被量化，怎样量化？答案当然是有的，那就是“信息熵”。早在1948年，香农(Shannon)在他著名的《通信的数学原理》论文中指出：“信息是用来消除随机不确定性的东西”，并提出了“信息熵”的概念（借用了热力学中熵的概念），来解

如果你把图像看作信号，那么噪声就是干扰信号。我们在采集图像时可能因为各种各样的干扰而引入图像噪声。前面提到，我们可以把图像看作一个函数，那么带有噪声的图像，就可以看作是原始图像函数与噪声函数相加的和。f(x, y) = I(x, y) + noise常见的噪声有椒盐噪声（salt and pepper noise），为什么叫椒盐噪声？因为图像的像素点由于噪声影响随机变成了黑点（dark spot