在第九章，我们已经学习了多元函数积分学——二重积分、三重积分、第一型曲线积分、第一型曲面积分等等，这些都是不涉及方向的曲线、曲面等几何体上的积分；而在第十章，我们扩大了函数的范围，扩大到了向量场的有向曲线和有向曲面上。本章的主要内容包括：一、向量函数与向量场二、第二型曲线积分的计算知识点1：化定积分计算三、格林公式知识点2：格林公式的内容与理解知识点3：灵活使用格林公式四、积分与路径无关知识点4：

之前我们学习了第二型曲线积分，主要学习内容是第二型曲线积分的计算，其积分微元为带有方向的弧线（曲线）；而接下来的第二型曲面积分，也是主要学习它的计算方法，其积分微元是带有方向的曲面。一、有向曲面与第二型曲面积分的概念有向曲面回顾一条直线段，它的方向由其方向向量指定（此时我们称其为向量），曲面不存在方向向量，但是存在法向量，因此借助法向量来指定曲面的方向：几个微分关系与曲线积分中的类似，第二型曲线积