这一部分我们主要再讨论本章剩下的内容，包括幂级数的求和与傅里叶级数的相关问题。主要内容一、幂级数的求和知识点6：求幂级数的和函数二、傅立叶级数知识点7：求傅里叶级数（系数）一、幂级数的求和知识点6：求幂级数的和函数所谓幂级数的求和，就是求一串幂级数的和函数，这与之前的函数的幂级数展开刚好是互逆的。要解决这个问题，首先，记住常用的7条公式是首要的，其次，就是需要灵活使用逐项积分、逐项微分等操作将形式

进入无穷级数章节，在这一章，我们暂时告别了线面积分，转而研究一串式子的和的问题。一、初识无穷级数何为无穷级数给出一个无穷序列, 我们把它们的和式称为无穷级数，简记为，其中是通项。根据每一项的特征，级数又分为了数项级数和函数项级数。无穷级数的敛散性这便是级数敛散性的定义，也是我们判断级数敛散性的第一个手段——求出部分和（前n项和），判断这个部分和是否有极限。例虽然计算部分和的极限来判断级数是否收敛这

至此，我们已经学习了第二型曲线积分和第二型曲面积分，主要学习了它们的计算方法：将第二型曲线积分转化为了一个定积分或者二重积分（格林公式），将第二型曲面积分转化为了一个二重积分或者三重积分（高斯公式）。而接下来的斯托克斯公式，将第二型曲线积分和第二型曲面积分联系在了一起，值得深入探讨。主要内容：一、斯托克斯公式知识点8：用斯托克斯公式解题二、向量场中的向量算子知识点9：计算环量、旋度与通量、散度三、

在第九章，我们已经学习了多元函数积分学——二重积分、三重积分、第一型曲线积分、第一型曲面积分等等，这些都是不涉及方向的曲线、曲面等几何体上的积分；而在第十章，我们扩大了函数的范围，扩大到了向量场的有向曲线和有向曲面上。本章的主要内容包括：一、向量函数与向量场二、第二型曲线积分的计算知识点1：化定积分计算三、格林公式知识点2：格林公式的内容与理解知识点3：灵活使用格林公式四、积分与路径无关知识点4：

之前我们学习了第二型曲线积分，主要学习内容是第二型曲线积分的计算，其积分微元为带有方向的弧线（曲线）；而接下来的第二型曲面积分，也是主要学习它的计算方法，其积分微元是带有方向的曲面。一、有向曲面与第二型曲面积分的概念有向曲面回顾一条直线段，它的方向由其方向向量指定（此时我们称其为向量），曲面不存在方向向量，但是存在法向量，因此借助法向量来指定曲面的方向：几个微分关系与曲线积分中的类似，第二型曲线积