马尔可夫链（Markov Chain）是一种描述随机过程（Stochastic Process）的数学模型，具有“无记忆性”（Markov Property），即未来状态只依赖于当前状态，而与过去状态无关。马尔可夫链广泛应用于物理学、生物学、经济学、计算机科学等领域，是随机过程理论中的基础工具之一。以下是马尔可夫链的详细介绍：马尔可夫链是一组随机变量 ( {X_n, n \in T} )，其中：对

初始阶段，训练集上的性能指标可能较低，随着样本数量的增加，模型逐渐学习到数据的模式和特征，导致性能指标逐渐提升。反之，如果两者的性能都很差，则说明模型欠拟合，需要增加更多的训练数据或改变模型的架构来提高性能。如果模型的训练误差和验证误差都很高，则说明数据集中可能存在偏差，可以通过数据增强、数据清洗等方法来提高模型的性能。通过观察训练集曲线和验证集曲线的变化情况，我们可以了解模型在不同训练集样本数量

交互 SHAP 值帮助我们理解特征之间的交互作用。在这个例子中，A、B、C 两两之间都存在协同效应，即他们一起打车时，对车费的贡献比单独贡献之和更大。发现特征之间的协同或对抗效应：例如，某些特征组合可能对模型输出的影响更大。解释复杂模型：帮助理解模型如何利用特征之间的交互作用进行预测。优化特征工程：识别重要的特征组合，改进模型性能。通过交互 SHAP 值，我们可以更全面地理解特征之间的关系，而不仅

颜色编码会显示一定的交互性，比如如果颜色特征的变化导致 SHAP 值的变化趋势改变，说明这两个特征之间存在交互作用，也会显示出一定的交互趋势，但是感觉不如直接看交互效应，如果交互效应很大，看这个图可能还有点用。是 SHAP（SHapley Additive exPlanations）工具包中的一种可视化方法，用于分析。SHAP Dependence Plot没有展示交互作用，主要获取的还是正/负向

一、Rstudio相关设置改成UTF-8【Tools → Global Options → Default text encoding】三、数据文本要更改为UTF-8编码，工具notepad++，操作：Encoding → Convert to UTF-8，保存，参考。四、读取数据时，在read.csv或其他读取函数中，添加读取文件编码的参数 fileEncoding = "UTF8。二、Rstu

1、安装软件安装软件参考链接控制面板-卸载程序-卸载原来安装的mathtype安装mathtype，安装路径为D:\Program Files (x86)\MathType2、配置wps2.1复制文件放入startup中从D:\Program Files (x86)\MathType\MathPage\32下复制mathpage从D:\Program Files (x86)\MathType\Of

一种方法（集成学习方法大致分为Boosting和Bagging方法，两个方法的不同请参考[10]），集成学习的大致思路是训练多个弱模型打包起来组成一个强模型，强模型的性能要比单个弱模型好很多（三个臭皮匠顶一个诸葛亮。注意：这里的弱和强是相对的），其中的弱模型可以是决策树、SVM等模型，在随机森林中，弱模型选用决策树。在训练阶段，随机森林使用bootstrap采样从输入训练数据集中采集多个不同的子训