三角形的三条垂线交于一点。本文用初中知识证明了该定理。

前两天看了和三角形相关的一个莫利定理，觉得较为有趣，所以做一个记录。过程中仅用到初中方法，但是涉及到的思想较为有趣。莫利定理(Morley's Theorem): 将三角形的三个内角三等分，靠近某变的两条三分内角相交会得到一个交点，三个交点可以构成一个正三角形。

三角形的三条中线交于一点。本文用初中知识证明了该定理。

Bolzano-Weierstrass定理的描述及证明。该定理又称为列紧性定理、聚点定理。简单描述即为有界数列中一定存在收敛子列。证明过程简单、清晰。

提出了通过强化学习提升大语言模型推理能力的方法，开发出 DeepSeek-R1-Zero 和 DeepSeek-R1 模型，在多个推理任务上表现出色，并开源模型推动研究发展。该研究旨在用纯强化学习（RL）提高语言模型推理能力 ，探索 LLMs 在无监督数据下通过 RL 自我进化的潜力。