多机器人路径规划在现代工业、物流、仓储等领域有着广泛应用。当任务具有截止时间限制时，路径规划变得更加复杂，需要在满足时间约束的前提下，为多个机器人规划出无冲突且高效的路径。Gurobi 作为一款强大的数学规划求解器，通过将多机器人路径规划问题规约为特定的数学模型，能够有效解决此类复杂问题，实现机器人路径的优化规划。clear;clc;

多机器人路径规划（MRPP）或多智能体路径规划（MAPF）在众多领域如物流仓储、智能工厂、救援行动等具有重要应用。其目标是为多个机器人或智能体规划出无冲突的路径，使其从起始位置移动到各自目标位置。启发式搜索与增量启发式搜索方法能够在复杂环境中快速找到可行路径，提高路径规划效率，为多机器人系统的高效运行提供保障。假设有 n 个机器人分布在一个二维或三维空间中，空间内存在各种障碍物。每个机器人都有其特

电力负荷预测对于电力系统的规划、运行和调度至关重要。准确的负荷预测能够帮助电力公司合理安排发电计划、优化电网资源配置，降低运营成本，提高供电可靠性。然而，电力负荷受多种复杂因素影响，如天气、季节、工作日 / 休息日等，呈现出非线性和非平稳的特性。传统的预测方法在处理这类复杂数据时存在一定局限性。为了更有效地捕捉负荷数据的特征，提升预测精度，本文提出基于变分模态分解（VMD）、卷积神经网络（CNN）

在复杂系统的控制领域，准确的预测对于实现高效、稳定的控制至关重要。极限学习机（ELM）作为一种快速且有效的神经网络学习算法，在预测任务中展现出良好的性能。然而，ELM 的性能很大程度上依赖于其初始参数的选择。粒子群优化（PSO）算法能够通过群体智能搜索来优化这些参数，但传统 PSO 在处理复杂问题时可能陷入局部最优。多智能体粒子群优化（MAPSO）算法在 PSO 基础上引入多智能体系统的概念，增强

在复杂系统的控制领域，准确的预测对于实现高效、稳定的控制至关重要。极限学习机（ELM）作为一种快速且有效的神经网络学习算法，在预测任务中展现出良好的性能。然而，ELM 的性能很大程度上依赖于其初始参数的选择。粒子群优化（PSO）算法能够通过群体智能搜索来优化这些参数，但传统 PSO 在处理复杂问题时可能陷入局部最优。多智能体粒子群优化（MAPSO）算法在 PSO 基础上引入多智能体系统的概念，增强

定义与构成：线性多智能体系统由多个智能体组成，每个智能体可以是物理实体，如机器人、无人机、传感器节点等，它们通过网络相互连接并进行信息交互。这些智能体的动态行为通常用线性方程来描述，例如，每个智能体的状态更新可能依赖于自身当前状态以及与其相连智能体的状态。这种系统广泛应用于多个领域，如分布式机器人协作、智能交通系统、传感器网络等。分布式一致性问题：分布式一致性是线性多智能体系统中的核心问题之一。其

无人机（Unmanned Aerial Vehicle, UAV）编队飞行因其在侦察监视、环境监测、灾害救援、农业植保等领域的广阔应用前景，日益受到学术界和工业界的关注。然而，编队飞行也面临着诸多挑战，例如复杂的非线性动力学、环境不确定性、通信约束以及对控制算法的实时性与鲁棒性要求高等。传统的集中式控制方法难以有效应对这些挑战，因为其计算复杂度随着无人机数量的增加呈指数级增长，且单点故障易导致整个

随着分布式能源的广泛应用和电力市场的发展，虚拟电厂（VPP）作为一种新型的电力系统组织形式，在提高能源利用效率、促进可再生能源消纳等方面发挥着重要作用。在多虚拟电厂的环境下，动态定价和能量管理是实现系统优化运行的关键问题。主从博弈模型能够有效描述虚拟电厂与电网之间以及虚拟电厂相互之间的决策关系。而元模型优化算法可以在复杂的解空间中高效地寻找最优解，为解决多虚拟电厂的动态定价和能量管理问题提供了有力

在远程太空探索中，多智能体系统常用于执行复杂任务，如太空船的交会与维修。这些任务通常包含多个子任务，需要合理分配给不同的智能体，以实现高效、可靠的操作。基于共识的捆绑算法（CBBA）作为一种有效的多智能体任务分配方法，能够在分布式环境下实现任务的合理分配，提升系统的整体性能。本文将探讨如何运用 CBBA 解决远程太空船交会和维修的 RPO（Resource - Process - Object，资

随着分布式能源的广泛应用和电力市场的发展，虚拟电厂（VPP）作为一种新型的电力系统组织形式，在提高能源利用效率、促进可再生能源消纳等方面发挥着重要作用。在多虚拟电厂的环境下，动态定价和能量管理是实现系统优化运行的关键问题。主从博弈模型能够有效描述虚拟电厂与电网之间以及虚拟电厂相互之间的决策关系。而元模型优化算法可以在复杂的解空间中高效地寻找最优解，为解决多虚拟电厂的动态定价和能量管理问题提供了有力