机器人路径规划是机器人自主导航领域的核心技术，其核心诉求是：在存在静态或动态障碍物的环境中，为机器人寻找一条从起点到终点，满足无碰撞、路径最短、运动平滑等约束条件的最优路径。从工业机器人车间作业、仓储机器人货物搬运，到服务机器人室内导航、无人机户外巡检，机器人路径规划技术直接决定了机器人的作业效率、运行安全性与环境适配能力，是实现机器人自主化运行的关键基础。

在现代工程与科学领域，连续时间线性系统宛如基石，支撑着众多关键技术的运行。从飞行器精准的飞行控制，到机器人灵活的导航移动，再到生物医学工程中对生理参数的精确监测与调节，连续时间线性系统无处不在，其重要性不言而喻。传统的控制方法虽在一定程度上保障了系统的稳定运行，但随着科技的飞速发展，这些方法逐渐暴露出诸多局限性。例如在面对复杂多变的运行环境时，传统控制方法依赖精确数学模型的特性，使其难以快速适应环

在机器人的智能化发展进程中，路径规划技术无疑占据着核心地位。无论是工业制造场景中负责物料搬运的机器人，还是服务领域里执行配送任务的机器人，又或是探索未知环境的探险机器人，它们要想高效且安全地完成既定任务，精确合理的路径规划都是必不可少的前提条件。举例来说，在物流仓储中心，大量的货物需要机器人快速搬运，如果没有良好的路径规划，机器人可能会在仓库中频繁碰撞、绕路，导致工作效率低下，物流成本大幅增加。而

三轮全向移动机器人凭借其灵活的运动性能，能够实现平面内任意方向的平移和旋转，在工业仓储、服务机器人、智能制造等领域具有广泛的应用前景。直线路径运动是三轮全向移动机器人最基础且高频的运动模式，如仓储环境中的货物转运、车间内的定点导航等场景，均需机器人沿预设直线路径精准、高效地移动。在实际应用中，机器人的能量消耗直接影响其续航能力，尤其对于电池供电的移动机器人，最小能量轨迹规划与速度控制成为提升续航、

随着国民经济发展和社会进步，基于电力电子技术的电能变换（电能变换是指将电能从一种形式转变成另一种形式，如直流电转换为不同电压的直流电，直流电转换为不同频率和大小的交流电等）得到迅速发展，尤其是新能源和信息通讯领域。电能变换技术在通讯电源、算力电源、数据中心电源、新能源功率变换、轨道交通、电动汽车、电气传动、智能电网、绿色照明等各个方面都有广泛应用。随着第三代功率半导体技术的发展，高频、高功率密度和

移动机器人路径规划是机器人自主导航领域的核心技术，其目标是在复杂环境中为机器人规划一条从起始点到目标点的安全、高效路径，同时满足无碰撞、能耗低等约束条件。在实际应用场景中，机器人定位系统易受环境干扰（如障碍物遮挡、光照变化、电磁干扰）和传感器噪声（如激光雷达测距误差、IMU惯性测量误差）影响，导致定位信息存在不确定性，进而降低路径规划的可靠性，甚至引发碰撞风险。因此，如何在定位不确定环境下实现精准

本程序以文献《Optimal double Q AC-DC hybrid distribution system planning with explicit topology-variable-based reliability assessment》提出的理论框架为基础，构建并实现了AC-DC混合配电系统双目标优化规划模型。该模型的经济性目标涵盖投资成本、维护成本及电力生产成本；可靠性目标包含

在机器人集群应用领域（如仓储物流、抢险救援、环境勘探），单台机器人的作业范围与功能有限，通过多机器人协同作业可大幅提升任务执行效率与鲁棒性。领导-跟随者控制作为多机器人协同的经典范式，通过指定一台或多台“领导者”机器人规划全局轨迹，其余“跟随者”机器人通过跟踪领导者状态实现队形保持与协同移动，具备结构简单、易于实现、容错性强等优势。然而，实际应用中机器人常面临非线性动力学特性、外部干扰（如地面摩擦

随着工业自动化、服务机器人、自动驾驶等领域的快速发展，机器人自主导航能力成为核心技术支撑。而路径规划作为自主导航的关键环节，其核心目标是让机器人在复杂环境中，从起点到终点找到一条满足“无碰撞、距离短、能耗低”的最优路径。无论是工厂车间里穿梭的搬运机器人，还是家庭场景中服务的清洁机器人，亦或是户外作业的巡检机器人，都离不开高效的路径规划算法。然而，实际应用中的环境往往错综复杂——存在动态障碍物、地形

在机器人技术、自动驾驶、无人机飞行等众多前沿领域中，路径规划一直是核心问题之一。想象一下，你操控着一台探索未知星球的机器人，它要在复杂的地形和各种障碍中找到前往目标地点的最佳路线；又或者是一辆自动驾驶汽车，需要在车水马龙的道路上规划出安全、高效的行驶路径，避开其他车辆、行人以及各种突发状况。这时候，路径规划算法就如同它们的 “智慧大脑”，发挥着关键作用。在众多路径规划算法中，RRT（Rapidly