在直角三角形里，相对某个锐角θ\thetaθθ\thetaθ所对的边叫对边θ\thetaθ夹着的那条直角边叫邻边，直角所对的边叫斜边。sin⁡θ对边斜边\sin\theta = \dfrac{\text{对边}}{\text{斜边}}sinθ斜边对边​cos⁡θ邻边斜边\cos\theta = \dfrac{\text{邻边}}{\text{斜边}}cosθ斜边邻边​tan⁡θ对边邻边。

内角和：∠A+∠B+∠C=180∘\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}∠A+∠B+∠C=180∘。外角定理：三角形的一个外角，等于与它不相邻的两个内角之和。图左中 ∠ACD=∠A+∠B\angle ACD = \angle A + \angle B∠ACD=∠A+∠B。由内角和立刻可得：∠ACD=180∘−∠ACB=∠A+∠B\angle ACD

−ab​ac​。

x2−1x−1x1x−1x−1x1x−1x2−1​x−1x1x−1​x1约分在代数上合法，但原式在x1x=1x1处无定义x2−1x−1x1x≠1x−1x2−1​x1x1图中空心圆就是被挖掉的点12(1,2)12。约分扩大了定义域解分式方程必须验根。去分母那一步丢掉了"分母不为零"，解出的根若让某个分母为零就是增根，必须舍掉动手前先写定义域。