动态存储分配采用C++的new和delete操作符实现；输入与输出采用C++的文件流对象和cout流；程序注释采用C/C++规范。从键盘输入主串s以及子串t1和t2。编写程序，将主串s中所有t1子串替换为t2子串，输出替换后得到的串以及t1被替换的次数。要求子串查找采用改进KMP算法。输入：根据提示在键盘上输入主串s、子串t1、子串t2。输入：采用遍历数组的方式将串中所有字符输出。程序输出结果与期

输入层784个节点，隐层12个节点，输出层10个节点，隐层和输出层均采用sigmoid激活函数，损失函数为均方损失函数。采用标准正态分布初始化权重和阈值参数，梯度下降最大迭代次数设置为2000，对比学习率为0.001，0.005，0.01时模型的损失函数迭代曲线和模型在测试集上的精度(accuracy)。理解神经网络原理与计算框架，包括前馈神经网络、激活函数、损失函数、后向传播过程等，学会使用梯度

使用sklearn中tree.DecisionTreeClassifier构建决策树，设置random_state=1（消除随机性，多次实验结果相同），划分标准依次选择criterion = ‘gini’和criterion = ‘entropy’，决策树最大层数依次设置max_depth = 1，max_depth = 2，max_depth = 3，填写如下实验结果。理解和掌握决策树原理，包括

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种降维算法，它能将多个指标转换为少数几个主成分，这些主成分是原始变量的线性组合，且彼此之间互不相关，其能反映出原始数据的大部分信息。一般来说，当研究的问题涉及到多变量且变量之间存在很强的相关性时，我们可考虑使用主成分分析的方法来对数据进行简化。在实际问题研究中，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的

多目标规划的本质是“既要XXX又要XXX”，而不论是线性规划还是非线性规划都是一个目标函数，例如工业生产产品，追求最大化利润等。但是多目标规划存在多个目标，可以转化出多个目标函数，故难点在同时满足所有目标。需要衡量每个目标的完成情况如果三个目标有一定冲突，要在主观上区分三个目标的重要性使得整体的完成情况尽量好。

这里通过一个例子引出马尔科夫模型。大学生小魏日常处于以下4种状态之一：睡觉、吃饭、打游戏、看动漫。若已知小魏当前处于某种状态，则他未来的状态只与现在有关，而与过去无关。例如已知昨天小魏在睡觉，现在在吃饭，能影响到明天的只有今天的“吃饭”状态。那么明天的状态只与今天的“吃饭”有关，而与昨天的“睡觉”无关。注意，小魏的状态是随机的，只能求明天处于每一种状态的概率，而这概率有只与今天的状态有关，不需要管

因子分析由斯皮尔曼在1904年首次提出，其在某种程度上可以被看成是主成分分析的推广和扩展。因子分析法通过研究变量间的相关系数矩阵，把这些变量间错综复杂的关系归结成少数几个综合因子，由于归结出的因子个数少于原始变量的个数，但是它们又包含原始变量的信息，所以，这一分析过程也称为降维。由于因子往往比主成分更易得到解释，故因子分析比主成分分析更容易成功，从而有更广泛的应用。

乍一看，这个名字好奇怪，其实是有含义的G：Grey（灰色）M：Model（模型）(1, 1)：只含有一个变量的一阶微分方程模型提到灰色，就得先说说白色和黑色白色系统典型例子：电阻器件特点：内部特征是完全已知的，电压、电流和电阻之间的关系（欧姆定律）是已知的知道电阻大小后，输入电压值，就能算出电流值白色系统课“计算”出想要的结果黑色系统典型例子：一辆车特点：内部特征是完全未知的，开车并不需要懂发动机

本篇将介绍分类模型。对于二分类模型，我们将介绍逻辑回归（logistic regression）和Fisher线性判别分析两种分类算法；对于多分类模型，我们将简单介绍SPSS中的多分类线性判别分析和多分类逻辑回归。分类模型，顾名思义将数据分类。如有一堆苹果和橙子，有它们的重量，大小，颜色等数据，将它们根据数据分为两类，之后如果给出数据，可以进行一定的判断，这个只有数据的是苹果还是橙子。

模拟退火的基本思想，就是走出舒适圈，多去“试一试”，万一成了呢？舒适区：当前处于局部最优解试一试：随机试探新解，有更好的解就直接选择新解，没更好的则以一定概率选择新解万一成了：找到了更优甚至最优解也可能没成：求的新解反而更差了一次没成，多试几次：继续随机试探说到模拟退火，就要从贪心算法失效开始。这里以爬山为例子假如小魏想要在日落前爬.上一座山的最高峰(求最优解)但山中云雾缭绕、视野受限，只能看到当