最长递增子序列问题通过动态规划和贪心 + 二分查找两种方法来解决。动态规划法简单直观，但时间复杂度较高，而贪心 + 二分查找法在时间复杂度上具有优势，适用于数据规模较大的情况。

这道题目考察了链表的基本操作，通过迭代和递归两种方法都能有效地合并两个有序链表。迭代法更适合处理链表较长的情况，而递归法则在代码上更加简洁。

通过动态规划的思想，我们能够高效地解决零钱兑换问题。通过合理定义dp数组的含义，状态转移方程，以及对初始状态的处理，可以解决类似的完全背包问题。