又称字典树，用边来代表字母，而从根结点到树上某一结点的路径就代表了一个字符串。举个例子，1->4->8->12 表示的就是字符串 caa。很简洁、自然的算法，所以也没什么能讲的，下面直接看一道例题及其代码。字典树最基础的应用——查找一个字符串是否在“字典”中出现过。

例题讲解P4667 [BalticOI 2011 Day1] Switch the Lamp On（01最短路）题面翻译题目描述Casper 正在设计电路。有一种正方形的电路元件，在它的两组相对顶点中，有一组会用导线连接起来，另一组则不会。有 N×MN\times MN×M 个这样的元件，你想将其排列成 NNN 行，每行 MMM 个。 电源连接到板的左上角。灯连接到板的右下角。只有在电源和灯之间有

为方便讲述，字符串下标从 开始。

因为这样，假设割点左边有一个子图，右边也有一个子图，由于这个点是割点，那么左右一定是没有其他边联通的， 所以该点的联通的连v满足low[v]>=dfn[u]，最后特判一下根。给定一张无向图，求每个点被封锁之后有多少个有序点对(x,y)(x!个点就是去掉这个点之后，图中的强联通分量变多了，那么这个点就是一个割点。把城镇看作节点，把道路看作边，容易发现，整个城市构成了一个无向图。每条道路连结两个不同的

输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1

考虑字典树中当前的结点u，u的父结点是u，u通过字符 c 的边指向u,即trie[p, c] = u。假设深度小于u 的所有结点的 fail 指针都已求得（只需要通过 BFS 就可以得到这个性质）（特别的，令 fail[root] = root，令深度为 1 的所有节点 x, fail[x] =root）。由 s 构造的自动机能接受的字符串是以 s 为子串的串 t。其能接受的字符串就是插入到Tri

_*课间休息后的知识点轰炸。

在计算机科学的广袤领域中，拓扑排序犹如一颗璀璨的明珠，特别是在处理有向无环图（DAG）的相关问题时，其重要性不言而喻。今天，让我们一同深入探究拓扑排序在 C++ 中的奥秘。

今日机房集训，对根号类算法有了一点浅薄的理解，把篇博客庆祝一下。

在计算机科学的广袤领域中，拓扑排序犹如一颗璀璨的明珠，特别是在处理有向无环图（DAG）的相关问题时，其重要性不言而喻。今天，让我们一同深入探究拓扑排序在 C++ 中的奥秘。