平滑法是进行趋势分析和预测时常用的一种方法，利用修匀技术削弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出变化的规律。根据平滑技术的不同，平滑法可分为移动平均法和指数平滑法。

一、移动平均法

设当前时期为t，已知时间序列观测值为$x_1,x_2,...,x_t$，假设按连续n个时期的观测值计算一个平均数，作为对下一个时期即（t+1）时期的预测值，用$F_{t+1}$表示：
$$\begin{array}{ccc}{F}_{t+1}& =& \frac{2}{n}(x_t+x_{t-1}+...+x_{t-n-1})\\ & =& \frac{1}{n}{\sum }_{i=t-n+1}^t{x}_i\end{array}$$式中，$x_t$为最新观察值，$F_{t+1}$为下一期预测值。当n=1时，表示直接用本期观测值$x_t$作为对下一时期的预测值$F_{t+1}$。

二、指数平滑法

指数平滑法是由移动平均法演变而来，优点是不需要保留较多的历史数据。只要有最气一起的时间实际观测值$x_t$和这期的预测误差$e_t=(x_t-F_t)$，就可以对未来时期进行预测。
设α=$\frac{1}{n}$，一次指数平滑法的一般表达式为：
$$F_{t+1}=\alpha x_t+(1-\alpha )F_t$$

参考：
《应用时间序列分析》王燕
《统计预测与决策》徐国祥