P8436 【模板】边双连通分量

题目描述

对于一个 $n$ 个节点 $m$ 条无向边的图，请输出其边双连通分量的个数，并且输出每个边双连通分量。

输入格式

第一行，两个整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示一条无向边。

不保证图为简单图，图中可能有重边和自环。

输出格式

第一行一个整数 $x$ 表示边双连通分量的个数。

接下来的 $x$ 行，每行第一个数 $a$ 表示该分量结点个数，然后 $a$ 个数，描述一个边双连通分量。

你可以以任意顺序输出边双连通分量与边双连通分量内的结点。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 8
1 3
2 4
4 3
1 2
4 5
5 1
2 4
1 1

输出 #1

1
5 1 5 4 2 3

输入输出样例 #2

输入 #2

5 3
1 2
2 3
1 3

输出 #2

3
3 1 3 2
1 4
1 5

输入输出样例 #3

输入 #3

6 5
1 3
2 4
1 2
4 6
2 3

输出 #3

4
3 1 2 3
1 4
1 5
1 6

输入输出样例 #4

输入 #4

7 8
1 3
2 4
3 5
2 5
6 4
2 5
6 3
2 7

输出 #4

3
1 1
5 2 5 3 6 4
1 7

说明/提示

样例四解释：

相同颜色的点为同一个连通分量。

---

数据范围：
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 5\times 10^5$，$1\le m\le 2\times 10^6$。

subtask	$n$	$m$	分值
$1$	$1\le n\le 100$	$1\le m\le 500$	$25$
$2$	$1\le n\le 5000$	$1\le m\le 5\times 10^4$	$25$
$3$	$1\le n\le 2\times 10^5$	$1\le m\le 5\times 10^5$	$25$
$4$	$1\le n\le 5\times 10^5$	$1\le m\le 2\times 10^6$	$25$

数据更新

• $2022/7/14$ 加强数据
• $2022/11/26$ 新增 $10$ 组较小的数据（$1\le n,m\le 10$)，方便选手调试。
• $2022/12/31$ 重组 $subtask$，并加入若干组极端数据。
• $2023/1/1$ 发现昨天新加入的数据数据出了问题，已修改。

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本题不卡常，时间限制与空间限制均已开大，正确的解法均可通过。

---

惊喜：AC 后记得把鼠标放到测试点上看反馈信息，有惊喜哦。

C++实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 500001
int n, m, u, v, cnt;
int dfn[MAXN], low[MAXN];
vector<pair<int, int>> e[MAXN];
vector<vector<int>> ans;
stack<int> st;
void tarjan(int x, int las){
	low[x] = dfn[x] = ++cnt;
	st.push(x);
	for (auto i: e[x]){
		if (i.second == (las ^ 1)) continue;
		if (!dfn[i.first]){
			tarjan(i.first, i.second);
			low[x] = min(low[x], low[i.first]);
		}else low[x] = min(low[x], dfn[i.first]);
	}
	if (dfn[x] == low[x]){
		vector<int> vec;
		vec.push_back(x);
		while (st.top() != x){
			vec.push_back(st.top());
			st.pop();
		}
		st.pop();
		ans.push_back(vec);
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	
	cin >> n >> m;
	for (int i(1); i<=m; ++i){
		cin >> u >> v;
		e[u].push_back(make_pair(v, i<<1));
		e[v].push_back(make_pair(u, i<<1|1));
	}
	for (int i(1); i<=n; ++i){
		if (!dfn[i]) tarjan(i, 0);
	}
	cout << ans.size() << '\n';
	for (auto i: ans){
		cout << i.size() << ' ';
		for (auto j: i) cout << j << ' ';
		cout << '\n';
	}
	
	return 0;
}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容