P8539 「Wdoi-2」来自地上的支援

题目背景

波光粼粼的山顶湖与庄严神圣的神社之下，是一座复合型活火山。
沿幻想风穴而下，便能到达火山之下，废弃已久的地狱原址。

在旧地狱中，有一座大都市。那里是旧地狱还是地狱的时候在那工作的众鬼们居住的地方，只有那里亡者们是无法踏入去的。后来地狱体制改革，机构搬离了这个地方。
因为这个缘故这块地狱变成了废墟，但却有一部分看上了那里的妖怪擅作主张占领了那里，于是就成了如今的旧地狱了。
这里比地上更没有秩序可言。悍匪恶霸，特别是惹人类讨厌的家伙都喜欢搬到这边定居下来。

自旧地狱喷泻而出的间歇泉，给妖怪之山带来了优良的温泉，也喷出了大量的怨灵。

为了解决这次异变，乐园的巫女和普通的魔法使结伴而行，在来自地上的支援下，自幻想风穴直冲地底。

先后结（bao）识（da）了黑暗洞窟中的明亮之网、地壳下的嫉妒心、人们所谈论的怪力乱神后，二人来到了遗址中心的洋馆，地灵殿。

受这里主人的指引，二人来到了位于深处的间歇泉地下中心。

题目描述

简要题意

给定正整数 $n$、$v$ 和长度为 $n$ 的数组 {Ai}\{A_i\}{Ai​}。

有一个长度为 $n$ 的数组 $B$，初始值与 $A$ 相同。
执行 $n$ 次操作，第 $i$ 次操作在 $[1,i]$ 中按如下规则选取一个正整数 $j$，然后把 $B_j$ 变成 $B_j+v$：

• 选取 $B_j$ 最大的 $j$。
• $B_j$ 相同时选择 $A_j$ 最大的 $j$。
• $A_j,B_j$ 均相同，选择较小的 $j$。

我们称这是选中了一次 $j$。

有 $m$ 次询问，每次询问给定 $x_i,k_i$。表示求最小的 $s$，使得若将 $A_{x_i}$ 的初始值改为 $s$（注意此时 $B_{x_i}$ 的初始值也会跟着改变），$x_i$ 至少被选中 $k_i$ 次，或报告不存在（结果为 $0$）。请注意，$s$ 不存在最小值时也是报告不存在（结果为 $0$）。

询问之间互相独立，也就是每次询问不会对 $A_{x_i}$ 和 $B_{x_i}$ 产生实质性更改。

原始题意

到达控制中心之后，主角组和灵乌路空进行了激烈的狗斗大赛。负责技术维护的河童需要接受荷取来自地上指挥部的指令，保障生产安全。

具体地，有 $n$ 个核反应机组依次排开，第 $i$ 个机组的活动强度为 $A_i$。为了维护平衡，控制系统依次操作 $n$ 次，第 $i$ 次操作会在前 $i$ 个机组中找到一个当前活动度最高的机组，进行一次调节平衡操作，并将其活动度增加 $v$。倘若有多个机组活动度最高，就应当选择初始活动度最大的，若还是无法比较，则取编号最小。

为了在自动控制系统的基础上调节平衡，荷取会发出 $m$ 条指令，形如她每次会给出两个整数 $x_i,k_i$，表示她会修改第 $x_i$ 个机组的初始活动度。她希望通过修改（必须改成一个非负整数 $s$）后，$x_i$ 号机组至少被平衡 $k_i$ 次。如果无论如何都无法达到要求，那么结果就是 $0$；否则请求出满足条件的最小的 $s$。

输入格式

• 第一行有三个整数 $n,m,v$。
• 接下来一行，有 $n$ 个整数，描述 $a_i$。
• 接下来 $m$ 行，每行有两个整数 $x_i,k_i$，描述一次询问。

输出格式

• 一行，输出两个整数，表示所有结果的异或和与加法和。

输入输出样例 #1

输入 #1

7 2 3
1 4 1 5 4 1 1
3 3
6 4

输出 #1

7 7

输入输出样例 #2

输入 #2

10 10 9
14 91 84 13 97 92 23 64 31 10 
5 2
5 5
9 1
2 6
9 1
5 4
3 5
2 8
8 2
5 4

输出 #2

245 1177

说明/提示

样例 1 解释

对于第一次询问，我们将 $A_3$ 修改为 $7$。

• 第一次操作选择了位置 $1$，于是 $B_1$ 变为 $4$。
• 第二次操作选择了位置 $2$，于是 $B_2$ 变为 $7$。虽然操作前 $B_1=B_2$，但是 $A_2>A_1$，因此选择位置 $2$。
• 第三次操作选择了位置 $3$，于是 $B_3$ 变为 $10$。
• 第四次操作选择了位置 $3$，于是 $B_3$ 变为 $13$。
• 第五次操作选择了位置 $3$，于是 $B_3$ 变为 $16$。
• 第六次操作选择了位置 $3$，于是 $B_3$ 变为 $19$。
• 第七次操作选择了位置 $3$，于是 $B_3$ 变为 $22$。

于是位置 $3$ 一共被选择了 $5$ 次，满足题意。可以证明，如果把 $A_3$ 的初始值设为 $6$，无法达成要求。于是该询问结果为 $7$。

对于第二个询问，容易发现不可能有 $4$ 次以上操作选择位置 $6$。因此该询问结果为 $0$。

$7\oplus 0=7$，$7+0=7$，因此输出 $7,7$。

数据范围

$$\begin{array}{ccccc}\text{Subtask}& \mathbf{n},\mathbf{m}\le & {\mathbf{a}}_{\mathbf{i}}\le & \mathbf{v}\le & \text{分值}\\ 1& 10& 100& 10& 10\\ 2& 100& 5\times 10^3& 50& 20\\ 3& 10^3& 10^9& 100& 10\\ 4& 10^5& 10^9& 100& 25\\ 5& 2\times 10^6& 10^9& 100& 35\end{array}$$

对于全部数据，满足 $1\le n,m\le 2\times 10^6$，$1\le v\le 100$，$1\le a_i\le 10^9$，$1\le x,k\le n$。

本题 IO 量较大，请选择合适的输入方式。

C++实现

#include<bits/stdc++.h>
#define up(l,r,i) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dn(l,r,i) for(int i=l;i>=r;i--)
using namespace std;
typedef long long i64;
const int INF =2147483647;
const int MAXN =1e7+3;
int n,m,v,w,l,F[MAXN],G[MAXN],A[MAXN],X[MAXN],K[MAXN];
i64 ans1,ans2; char _file[256];
int qread(){
	int w=1,c,ret;
	while((c=getchar())> '9'||c< '0')
		w=(c=='-'?-1:1); ret=c-'0';
	while((c=getchar())>='0'&&c<='9') 
		ret=ret*10+c-'0';
	return ret*w;
}
int main(int argc,char **argv){
	n=qread(),m=qread(),v=qread();
	up(1,n,i) A[i]=qread();
	up(1,m,i) X[i]=qread(),K[i]=qread();	
    A[0]=-INF;
	up(1,n,i){
		A[i]=w=A[i]-i*v;
		if(w>=A[F[i-1]]) G[i]=F[i-1],F[i]=i; else
		if(w>=A[G[i-1]]) G[i]=i,F[i]=F[i-1]; else
		G[i]=G[i-1],F[i]=F[i-1];
	}
	up(1,m,i){
		int x=X[i],k=K[i],y=x+k-1; l=0;
		if(y<n) 
			l=max(0,x*v+(F[y]==x?A[G[y]]+(G[y]>x):A[F[y]]+(F[y]>x)));
        ans1^=l,ans2+=l;
	}
    printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
	return 0;
}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容