P8710 [蓝桥杯 2020 省 AB1] 网络分析

题目描述

小明正在做一个网络实验。

他设置了 $n$ 台电脑，称为节点，用于收发和存储数据。

初始时，所有节点都是独立的，不存在任何连接。

小明可以通过网线将两个节点连接起来，连接后两个节点就可以互相通信了。两个节点如果存在网线连接，称为相邻。

小明有时会测试当时的网络，他会在某个节点发送一条信息，信息会发送到每个相邻的节点，之后这些节点又会转发到自己相邻的节点，直到所有直接或间接相邻的节点都收到了信息。所有发送和接收的节点都会将信息存储下来。一条信息只存储一次。

给出小明连接和测试的过程，请计算出每个节点存储信息的大小。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$，$m$，分别表示节点数量和操作数量。节点从 $1$ 至 $n$ 编号。

接下来 $m$ 行，每行三个整数，表示一个操作。

如果操作为 1 a b，表示将节点 $a$ 和节点 $b$ 通过网线连接起来。当 $a=b$ 时，表示连接了一个自环，对网络没有实质影响。

如果操作为 2 p t，表示在节点 $p$ 上发送一条大小为 $t$ 的信息。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个整数，相邻整数之间用一个空格分割，依次表示进行完上述操作后节点 $1$ 至节点 $n$ 上存储信息的大小。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 8
1 1 2
2 1 10
2 3 5
1 4 1
2 2 2
1 1 2
1 2 4
2 2 1

输出 #1

13 13 5 3

说明/提示

对于 $30\%$ 的评测用例，$1\le n\le 20$，$1\le m\le 100$。

对于 $50\%$ 的评测用例，$1\le n\le 100$，$1\le m\le 1000$。

对于 $70\%$ 的评测用例，$1\le n\le 1000$，$1\le m\le 10000$。

对于所有评测用例，$1\le n\le 10000$，$1\le m\le 10^5$ ，$1\le t\le 100$。

蓝桥杯 2020 第一轮省赛 A 组 J 题（B 组 J 题）。

C++实现

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
inline int read(){
	int x=0;char c=getchar();
	while(c<48) c=getchar();
	while(c>47) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x;
}
const int N=1e4+4;
const int M=1e5+5;
int n,m,fa[N],cha[N],sum[N];
inline int FIND(int x){//并查集（路径压缩） 
	if(fa[x]==x) return x;
	int fx=FIND(fa[x]);
	cha[x]+=cha[fa[x]];
	return fa[x]=fx;
}
inline void merge(int x,int y){
	int fx=FIND(x),fy=FIND(y);
	if(fx==fy){
		return ;
	}
	if(sum[fx]<sum[fy]){//这里是保证cha[fx]非负 
		swap(fx,fy);
	}
	cha[fy]=sum[fx]-sum[fy];//这里相当于在fx、fy间建一条权值为sum[fx]-sum[fy]的边
	fa[fy]=fx;
}
signed main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int op=read(),x=read(),y=read();
		if(op==1){//连通块合并 
			merge(x,y);
		}
		if(op==2){//连通块整体加t 
			int fx=FIND(x);sum[fx]+=y;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int fi=FIND(i);
		sum[i]=sum[fi]-cha[i];//输出时统计i当前权值 
		printf("%lld ",sum[i]);
	}
	return 0;
}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容