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一、前言

本节用较短的篇幅介绍一下深度学习解决如何分类问题。如果想看长的版本，可以参考下面的视频。

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二、Classification as Regression

把分类当作回归来看

如下图所示，我们可以把每个类别对应到一个数字，然后进行回归，目标就是预测值和真实类别对应的数字越接近越好。如下图所示，Class1对应数字1，Class2对应数字2，Class3对应数字3。

但是把类别对应到数字有个缺点，就是：默认类别之间是有大小关系的，即Class1和Class2的相似程度大于Class1和Class3的相似程度，这在大部分情况下是不合理的。（当然也有合理的时候，比如根据身高体重预测某人的年龄，那么相邻年龄的身高体重当然是比较相似的）

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三、Class as One-Hot Vector

最常用的做法是，将每个类别映射为独热编码(One-Hot Vector)

此时，神经网络就需要输出三个数值

一般地，在分类问题中，我们会将神经网络最后输出的 n维 向量进行 SoftMax 归一化处理后，再计算损失

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四、Soft-Max 归一化

下图给出了 SoftMax 归一化的基本原理和公式

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五、Loss of Classification

由于在分类问题中，输出往往是 n 维向量，所以不能用 回归中常用的 MSE和MAE损失函数进行损失的计算。在分类问题中，常用的损失函数是交叉熵损失（Cross-Entropy），交叉熵损失用来评价预测分布和真实分布的相似程度

下图展示了使用MSE和Cross-Entropy时候的Loss图像。可以注意到，两个损失函数都是左上角误差大，右下角误差小。但是使用MSE时，左上角有一大片区域的Loss非常相近，即具有较大的平坦区域，在平坦区域中梯度很小，也就是说，如果初始值设定在了平坦区域中，模型很可能Train不起来。但是交叉熵损失的图像中就没有看到有较大的平坦区域，可以更好的Train。