数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）
下面是近20年来数学建模国赛的相关信息汇总，只包含本科组题目，其中模型&算法来源于每年的优秀论文中方法或模型，黑体加粗的是多篇论文中提到最多的模型或算法。后面几年的参考论文较少，因此无法列出太多的模型，仅供参考。(可能有些模型太老了，我们没听说过，或者已经改名了，这里以原文为准）年份A题模型&算法&方法B题模型&算法&方法2000DNA序列分类广度优先法逐步
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下面是近20年来数学建模国赛的相关信息汇总，只包含本科组题目，其中模型&算法来源于每年优秀论文中的方法或模型，黑体加粗的是多篇论文中提到最多的模型或算法。后面几年的参考论文较少，因此无法列出太多的模型，仅供参考。(可能有些模型太老了，我们没听说过，或者已经改名了，这里以原文为准）
| 年份 | A题 | 模型&算法&方法 | B题 | 模型&算法&方法 |
|---|---|---|---|---|
| 2000 | DNA序列分类 | 广度优先法 逐步优选法 最小二乘法 层次分类法 欧氏距离 马氏距离 F isher 准则 人工神经网络 | 钢管订购和运输 | 弗洛依德算法 二次规划 线性规划 网络流 最小面积 图论最短路径 |
| 2001 | 血管的三维重建 （螺旋） | Bresenham BMP图像处理 像素的四邻域 离散和连续 快速傅立叶变换(FFT)及反变换 Bézier | 公交车调度 | 多目标优化（规划） Fisher 聚类 排队论 最小二乘法 |
| 2002 | 车灯线光源的优化设计 | 广度优先搜索 优化设计 非线性规划 向量投影 | 彩票中的数学 | 吸引力 模糊综合评判 层次分析法 熵权法 logit 二项分布 |
| 2003 | SARS的传播 | 负反馈系统 神经网络 Monte Calo蒙特卡罗随机模拟 龙格一库塔 元胞自动机 | 露天矿生产的车辆安排 | 整数规划 主要目标法 贪心算法 优化 |
| 2004 | 奥运会临时超市网点设计 | Floyd算法 点阵模型 混合整数规划 经验概率分布 MS网点 多目标规划 | 电力市场的输电阻塞管理 | 线性规划 单目标规划 多元线性规划 Hufman决策树高效规划 分阶段规划 |
| 2005 | 长江水质的评价和预测 | 非线性回归 模糊集对 灰色预测GM(1,1) BP神经网络 主成分分析法 | DVD在线租赁 | （参考论文较少） |
| 2006 | 出版社的资源配置 | 灰色预测GM(1,1) 遗传算法 快速贪心 神经网络 | 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 | 线性插值 层次分析法 支持向量机 灰色预测 灰色预测 |
| 2007 | 中国人口增长预测 | Logistic Leslie矩阵模型 多元线性回归 分要素计算法 | 乘公交，看奥运 | 广度优先算法 邻接算法 有向赋权图 直达队列表 分层序列法 叠加有向赋权图 Dijkstra 算法 BFS算法 多目标优化 |
| 2008 | 数码相机定位 | 模拟退火算法 针孔相机模型 最小二乘法 | 高等教育学费标准探讨 | 波特五力模型 最优化 拉姆齐定价模型 合作博弈 最小二乘法 |
| 2009 | 制动器试验台的控制方法分析 | 灰色预测 神经网络 自动控制 拉普拉斯变换 刚体力学 | 眼科病床的合理安排 | 层次分析法 泊松分布 计算机模拟 排队论 SPTF 算法 高负荷G/G/K 理论 动态延时因子EDD算法 |
| 2010 | 储油罐的变位识别与罐容表标定 | 最小二乘法 单目标优化 微积分 | 2010年上海世博会影响力的定量评估 （题目最短，只有5行） | 模糊综合评价 BP 神经网络 因子分析法 层次分析法 曲线回归 聚类分析 |
| 2011 | 城市表层土壤重金属污染分析 | 正态性检验 单因子方差分析 克里格插值 回归分析 模拟退火算法 Floyd算法 神经网络 遗传算法 | 交巡警服务平台的设置与调度 | 整数规划 模拟退火算法 floyd算法 变异系数赋权法 |
| 2012 | 葡萄酒的评价 | 主成分分析法 模糊数学评价 多元线性回归 聚类分析 TOPSIS | 太阳能小屋的设计 | 多目标规划 整数规划 插值 递归 3D绘图软件（CAD) |
| 2013 | 车道被占用对城市道路通行能力的影响 | Gibbs抽样仿真 ARMA模型拟合 曼―惠特尼U检验 非稳态排队论 分段差分方程 元胞自动机 多元回归 神经网络 遗传算法 | 碎纸片的拼接复原 | TSP 模拟退火法 哈密顿路径 聚类分析 二值化矩阵 |
| 2014 | 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 | 非线性规划模型 序列化遗传算法 K均值聚类 空间线性回归 动力学模型 自动控制 Pontryagin 极大值原理 模拟退火 蒙特卡罗 | 创意平板折叠桌 | 多目标优化 3D建模 |
| 2015 | 太阳影子定位 | 最小二乘法 多目标优化 Canny 边缘检测 模拟退火算法 遗传算法 | “互联网+”时代的出租车资源配置 | Morisugi社会福利最大化 聚簇分析 多元回归拟合 logit model 机理分析法 |
| 2016 | 系泊系统的设计 | 最小二乘法 变步长搜索算法 非线性规划 层次分析法 多目标优化 遗传算法 | 小区开放对道路通行的影响 | 网络层次分析法 熵权值法 模糊综合评价模型 多目标规划模型 模拟退火 元胞自动机 Dijkstra 算法 聚类 |
| 2017 | Parameters Calibration on CT System (CT系统参数标定) | 单目标优化 最小二乘法 Radon变换 滤波、降噪 迭代优化 滤波反投影 | Pricing in “Making money through taking pictures” (“拍照赚钱”的定价) | 聚类分析 多目标优化 BP 神经网络 多阶段轮盘赌 多元回归 NS 模型 |
| 2018 | 高温作业专用服装设计 （参考论文较少） | 模拟退火算法 傅里叶变换 | 智能RGV的动态调度策略 | 禁忌搜索算法 遗传算法 |
| 2019 | Pressure Control of High-pressure Fuel Pipe | Play Volleyball on a Drum | ||
| 2019-C题 | The Problems on Airport Taxies |
19年的相关资料还未找到，先鸽一波
分析上表看出，一般情况下，A题需要具备很强的数理分析能力，B题涉及多学科内容，考验学科交叉。
再分析近年B题，发现题目越来越精简，附件数据越来越少，甚至不提供附件。更考验获取信息和数据的能力。（搜索术、爬虫）。
另外，各种模型（不限于数学类）越来越丰富，从以前的纯数学分析，到近年来各种模型的崛起和普及，那些“大名鼎鼎”的模型被越来越多地应用。（可视化）
仔细分析上表，发现使用较多的算法或模型有：最小二乘法、模拟退火算法、神经网络、遗传算法、聚类分析、多目标优化、灰色预测、层次分析、线性回归等。
总结所有论文的建模部分，发现大部分优秀论文都采用“多对一”模式，即用多个模型分析一道题目，并对不同模型的分析结果进行加权处理，不同模型之间相互检验，相互支持，以提高文章说服力。
最后，发现九十多篇优秀论文中，大部分使用matlab为主要编程语言，外加两个必备软件“Lingo, spss”，基本没有团队用Python，可能是因为它的参考源码较少，不利于快速完成建模，不过近年来人工智能算法逐渐发展，类似神经网络、深度学习等，Python数据分析也逐渐被推广和普及。
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