这是一篇使用同调法与 PINN 相结合解决非线性椭圆微分方程的论文，并处理了不规则边界区域。摘要原文：Physics-informed neural networks (PINNs) based machine learning is an emerging framework for solving nonlinear differential equations. However, due t

这是一篇使用同调法与 PINN 相结合解决非线性椭圆微分方程的论文，并处理了不规则边界区域。摘要原文：Physics-informed neural networks (PINNs) based machine learning is an emerging framework for solving nonlinear differential equations. However, due t

谱方法是科学计算用于求解偏微分方程 (PDE) 的重要工具。然而，它们的适用性和有效性在很大程度上取决于用于扩展偏微分方程解的基函数的选择。近十年来，深度学习异军突起，成为提供复杂函数高效表示的有力竞争者。在当前的工作中，我们提出了一种将深度神经网络与光谱方法相结合来求解 PDE 的方法。特别是，我们使用一种被称为深度算子网络（DeepONet）的深度学习技术来识别候选函数，并在此基础上扩展 PD