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Nθaθ)N×1dλθnφn​−2πλd​n−1sinθn12⋯Naθ1e−jφ1​e−jφ2​⋯e−jφN−1​Tj−1​d2λ​θφn​−2πλd​n−1sinθ−πn−1sinθθ30∘a30∘)n1φ1​01n2φ2​−π2−1sin30∘−2π​e−j2π​n3φ3​−π3−1。

Bessel函数: \( J_\nu(z) = G_{0,2}^{1,0} \left( \frac{z^2}{4} \ \bigg| \begin{array}{c} - \\ \frac{\nu}{2}, -\frac{\nu}{2} \end{array} \right) \)- Gamma函数: \( \Gamma(z) = G_{0,1}^{1,0} \left( z \ \bigg|

每个极点的留数可以通过公式 \(\text{Res}(\Gamma(z), z = -n) = \frac{(-1)^n}{n!首先，我们知道伽马函数 \(\Gamma(z)\) 在非正整数点（即 \(0, -1, -2, -3, \ldots\)）处具有简单极点。\[ \Gamma(z) \sim \frac{-1}{z + 1} \quad \text{当 } z \to -1 \]这意味着

假设我们有 \(k = 2\) 个独立的正态分布随机变量 \(Z_1 \sim N(2, 1)\) 和 \(Z_2 \sim N(1, 1)\)，则其平方和 \(Y = Z_1^2 + Z_2^2\) 服从自由度为 2 和非中心参数为 \(\lambda = 2^2 + 1^2 = 5\) 的非中心卡方分布，即 \(Y \sim \chi^2_2(5)\)。其中，\(\lambda = \sum_

梅森公式（Mason's Gain Formula）是用于计算线性信号流图（Signal Flow Graph）中特定传递函数（Transfer Function）的一个重要工具。该公式可以直接从信号流图得出系统的整体传递函数，而无需进行复杂的方程求解。梅森公式的定义$$T = \frac{Y(s)}{X(s)} = \frac{\sum_{k=1}^N P_k \Delta_k}{\Delta}

可重构智能表面 (RIS) 作为一种创新的无线通信技术，通过智能控制反射单元的相位和幅度，实现对信号传播环境的优化。- **反射单元**：RIS 由大量的小型反射单元（如天线阵列、超表面等）组成，每个单元可以独立地控制反射信号的相位和幅度。- **控制器**：一个集中的控制器用于协调和调节每个反射单元的状态，根据预设的算法和实时反馈调整反射特性。2. **灵活性和可控性**：RIS 可以动态调整反

香农公式（Shannon’s Formula）描述了在给定带宽和信噪比条件下，一个通信信道能够无差错传输的最大数据速率，即信道容量。CBlog⁡21SNCBlog2​1NS​CCC：信道容量（单位：比特/秒，bps）BBB：信道带宽（单位：赫兹，Hz）SSS：信号功率NNN：噪声功率SNNS​：信噪比（SNR）带宽和信噪比。香农公式以其简洁的形式揭示了通信系统的本质规律。它告诉我们，在有限的带宽和

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