给定两个字符串 X 和 Y，我们需要找到它们的最长公共子序列。子序列是指从一个序列中删除一些元素（可以不删除）之后剩下的元素保持相对顺序。例如，给定字符串 X = "ABCBDAB" 和 Y = "BDCAB"，它们的最长公共子序列是 "BDAB"，长度为 4。我们可以使用一个二维数组 dp[i][j] 来存储中间结果，其中 dp[i][j] 表示字符串 X 的前 i 个字符与字符串 Y 的前 j

动态规划（Dynamic Programming, DP）是一种将复杂问题分解为更简单的子问题来求解的算法思想。它通过保存中间子问题的解，避免了重复计算，从而大大提高了解决问题的效率。动态规划通常用于求解最优化问题，比如最短路径、最大收益等。

找出碰撞后剩下的所有小行星。碰撞规则：两个小行星相互碰撞，较小的小行星会爆炸。如果两颗小行星大小相同，则两颗小行星都会爆炸。两颗移动方向相同的小行星，永远不会发生碰撞。对于数组中的每一个元素，其绝对值表示小行星的大小，正负表示小行星的移动方向（正表示向右移动，负表示向左移动）。每一颗小行星以相同的速度移动。，表示在同一行的小行星。

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