自由曲面设计的实例及解决方案，提供数学分析和matlab代码。基于实际问题，利用GS算法和角谱衍射理论设计自由曲面面型，使得该曲面能够在特定位置输出特定图案，该方法也可以用来设计衍射光学元件。

GS算法起源基本流程MATLAB代码起源在光学领域，因为光波的频率过快，一般的探测器不能直接探测到其相位信息，只能获得强度信息，那么如何从强度信息中得到相位信息成为了长时间困扰光学研究者的一个问题。1972年（Gerchberg-Saxton)GS算法被提出，用于从两个已知的强度信息中恢复相位信息。

光波在自由空间中的传播可以通过多种理论来描述。最常用的就是菲涅尔衍射传播、夫朗禾费衍射传播以及角谱理论。本质上来说，三者是一致的，只是适用条件有所不同。弗朗禾费衍射因为近似条件较为苛刻一般来说是在自由空间的远场或者透镜系统中较为常见。菲涅尔衍射的近似条件较为简单，只需要在近轴区域，一般来说都适用，但是它的计算过程相比弗朗禾费而言更加复杂。基于衍射的传播理论是在空域对光波进行描述，而角谱理论对光波进

探求更高效率、更具有鲁棒性的圆心提取算法已经成为了一个热点话题，本文结合我在科研中遇到的复杂圆心提取问题，介绍利用matlab提取圆心的各种方法，并给出一个综合性的解决方案。