上节呢，我们讲了大整数表示法的相关知识，并且给你演示了大整数加法及乘法处理过程。其实，你是否掌握了大整数表示法是次要的，主要是你可以在这个过程中，认识到数据结构的作用，也就是强调的。原先，我们之所以无法做较大整数的运算，那是因为我们所掌握的数据类型，无法表示很大的数字，有了大整数表示法以后，我们就可以做特别特别大的整数表示了。之前也一直在说，算法是做数据计算的，它和数据结构是程序设计中非常重要的两

上一讲，我们一起通过 ChatGPT 做了一个小应用。不过，这个过程并不是一个“自动档”的。我们尝试一步一步输入我们的需求，给到 ChatGPT，并根据拿到的指示尝试运行代码。通过和 ChatGPT 不断地交互，我们最终完成了一个小应用。虽然这在我们探索性地开发一些功能的时候，已经极大地提高了我们的效率。但是这个过程并不能做成一个产品。我们理想中的产品应该是“自动档”的，我们只要用自然语言输入自己

搜索这个特性可以说是无处不在，现在很少有网站或者系统不提供搜索功能了，所以，即使你不是一个专业做搜索的程序员，也难免会遇到一些搜索相关的需求。搜索这个东西，表面上看功能很简单，就是一个搜索框，输入关键字，然后搜出来想要的内容就好了。搜索背后的实现，可以非常简单，简单到什么程度呢？我们就用一个 SQL，LIKE 一下就能实现；也可以很复杂，复杂到什么程度呢？不说百度谷歌这种专业做搜索的公司，其他非专

今天，我们学习了一个影响软件设计的重要因素：可测试性。在软件设计中，可测试性常常被人忽视，结果造成了很多模块的不可测，由此引发了很多技术债。所以，在设计中就要充分考虑可测试性。在设计中考虑可测试性，就是在设计时问一下，这个函数 / 模块 / 系统怎么测。在软件开发中，只有把一个一个的小模块做了足够的测试，我们才会有稳定的构造块，才可以在集成测试的时候，只关注最终的结果。而有了可测试性的视角，我们可

大数据出现的时间只有十几年，被人们广泛接受并应用只有几年的时间，但就是这短短几年的时间，大数据呈现出爆炸式增长的态势。在各个领域，大数据的身影几乎无处不在。今天我们通过一些大数据典型的应用场景分析，一起来看看大数据到底能做些什么，我们学大数据究竟有什么用，应该关注大数据的哪些方面。

如果有时间，你可以简单浏览下 Hadoop 的代码，这个纯用 Java 编写的软件其实并没有什么高深的技术难点，使用的也都是一些最基础的编程技巧，也没有什么出奇之处，但是它却给社会带来巨大的影响，甚至带动一场深刻的科技革命，推动了人工智能的发展与进步。图中的所有这些框架、平台以及相关的算法共同构成了大数据的技术体系，将会在专栏后面逐个分析，能够对大数据技术原理和应用算法构建起完整的知识体系，进可以

上一讲，从即时消息场景中多媒体消息的上传环节出发，介绍了业界常用的几种提升用户上传体验的优化手段。那么这节，会从播放的角度出发，带你了解在浏览和播放图片、视频、语音等多媒体消息时，如何避免灰图和卡顿的问题，以及在节省流量方面，业界都有哪些比较常见的优化策略。

02｜如何量化分析语音信号？语音的基本特征语音按照发音原理可以分为清音和浊音，语音的音调、能量分布等信息可以用基频、谐波、共振峰等特征来分析。为了更好地分析语音，先来看看语音是如何产生的？浊音和清音可以结合下图的人体发音器官结构示意图来看一下语音是如何产生的。声道就是声音传播所通过的地方。发音的声道主要是指三个腔体，即咽腔、口腔和鼻腔。而语音是由声源和声道共同作用产生的。按照声源的不同把语音分成以

不然，这个变量没有值，程序就会报错。

但对于狗是不是在外面这个问题，事情就没有那么简单了，它既会受到“家人外出”和“狗犯错”这两个父结点的影响，也会受“听到狗叫”这个子结点的影响，其中每一个的变化都会改变对于“狗在外面”这个论述的判断。这里的 A 和 B 就像两个不同的交际圈，两者你走你的阳关道，我过我的独木桥，只有在 X 的牵线搭桥之下才会有所来往。但在实际当中，这样的条件独立性几乎是不可能满足的，属性之间总会有些概率性的关联，如果