数学分析讲义习题解答：（三：第一部分）

数学分析讲义习题解答：（三：第二部分）

可数与不可数，Schroeder−BernsteinSchroeder-BernsteinSchroeder−Bernstein定理AAA.实数的性质A1)A1)A1) 假设非空集合X⊂RX ⊂ RX⊂R有上界并且实数MMM是XXX的上界。证明，如下两个命题等价：– M=sup⁡XM=\sup XM=supX– 对任意的ε>0ε>0ε>0，都存在x∈Xx∈Xx∈X，使得x>