我们已经在线性代数1中讲解了四个重要概念：标量、向量、矩阵和张量。以及转置、矩阵相加、标量与矩阵相乘或相加和向量和矩阵相加。这篇文章将为大家讲解矩阵乘积以及线性方程组。

序言我们在深度学习-简介和 深度学习-历史背景中已经初步了解的深度学习。在我们真正开始学习深度学习前还需要做些准备工作。那就是学习应用数学和机器学习基础。想要理解深度学习这些是必不可少的。我将在这篇文章中为大家介绍一部分与深度学习有关的线性代数。代数我们先来了解线性代数中几个重要概念：标量、向量、矩阵、张量重要概念标量（scalar）：标量是一个数。例如：1、2、3。我们使用斜体的小写变量名称表示

的线性方程组中，在m维空间中，一个线性方程组表示为一个超平面(hyperlane),线性方程组的解表示为这些超平面的交点。在四维及更高维度的空间中，超平面是一个 n-1 维的子空间。所以线性方程组的解也只有三种可能:无解、一个解、无限个解。这是因为一组向量的线性组合的生成子空间的维度取决于这组向量的向量数量。是的，这两个方程就是二维平面上的两个直线方程。所以这个方程组的解就是这两条直线的交点坐标。

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那有没有更适合我们程序员体质的GPT呢？当然有——那就是GitHub Copilot。GitHub Copilot是Github和OpenAI合作开发的一款人工智能编程助手。它基于GPT-3模型，可以理解和生成代码。近几年来GPT逐渐兴起，相信大家对ChatGPT已经耳熟能详了。GPT对我们的生活提供了非常大的便利。例如可以让GPT为我们编写报告、回答问题、写代码等等。

# 深度学习## 必备的数学知识### 概率论我们将接着上一篇文章继续讲解。在接下来的文章中，将会把随机变量本身写作大写字母，随机变量的值写作小写字母。#### 期望、方差和协方差期望（expectation）是指随机变量X所有可能取值的平均或期望值。期望可以看作随机变量的中心或平均位置。换句话说期望是随机变量可能取值的加权平均，权重就是每个值的概率。对于离散型随机变量，其期望$\mathbb{E

深度学习必备的数学知识概率论在上一篇文章中，我带大家初略的了解了概率论是什么。这篇文章中我将为大家讲解概率论中的随机变量和概率分布。随机变量在概率论中，随机变量（random variable）是一个可以随机地取不同值的变量。一个随机变量是对可能的状态的描述，它的取值范围是事件的所有可能的状态。它必须伴随着概率分布来指定每个状态的可能性。随机变量可以是离散的，也可以是连续的，取决于它的值是否可以在