本文介绍了图论中最短路径问题的几种经典算法及其实现。首先定义了路径长度、最短路径等基本概念，并分析了最短路的基本性质。然后对比了Floyd、Dijkstra、Bellman-Ford、SPFA和Johnson等算法的时间复杂度与适用场景。重点讲解了Floyd算法的动态规划思想和实现方式，以及Dijkstra算法的贪心策略与正确性证明。对于Bellman-Ford算法，指出了其队列优化版本SPFA更

给定一个长度为nnn的数列an\{a_n\}an​，将aia_iai​改为bbb所需的代价是ai−b2(a_i-b)^2ai​−b2。求使得max⁡an−minan≤17max({an​})−min({an​})≤17所需的最小代价。