图像处理和信号处理中涉及到香农采样定理，为什么高于最高频率的二倍能够正确完整的复原图像或信号呢？这个定理要从两方面理解第一，你所采样的信号能否变换成多个正余弦信号的叠加，有的同学说，再高的频率采集也有损失，也有失真，那是因为你给出的是任意信号是真实信号，不是理想信号。举个例子，如果你的信号源就是一个正弦信号，周期是2pif,请问你用2f以上频率采集两个以上的点，能否复原初这个信号呢，当然可以。因为

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3：即使安装了sp1还是需要安装后续补丁，可以用自动更新或者360漏洞修复安装，其实所需要安装的补丁是 KB2533623-x64 （我是64位系统）1:Python3.8 是最后一个支持win7的版本, 3.8.6广泛使用是有原因的.之后可以顺利安装python3.8了。我只上传了64位的，官网下载很快。

cpu 用860k,17元，主板用fm2+主板，40元，内存用ddr3 amd专用，双8g40元，这套比4560还便宜100元，但是理论上cpu性能也差不多，这套必须上一块显卡，手里有很多amd 8490的显卡，性能很弱，但简单游戏还可以。我以全二手计算17+40+40+风扇30+电源150电源用新的吧，300w的，可以用二手机械硬盘30元，也可以用新固态，二手显卡50，350元，可以达到3、4年

HAXM device is not found 提示条件下，无法打开仿真器，运行时会出现 启动AVD失败。重新安装HAXM可解决此问题。1.检查BIOS虚拟设置是否打开（一般都打开了）2.进入Android studio 点击右上角小齿轮进入 settings先取消SDK tools 中的 HAMX installer，就是取消勾选，确定，然后再勾上确定， HAXM 警告即可消失，可正常运行。3

安装Android studio 时，一般通过科学上网获得工具包，由于右下角build过程一直停留在Gradle download:kotlin-compiler-embeddable-1.7.20，导致左侧目录树一直loading.无奈从MAVN 仓库地址搜索所需要版本的包并下载https://mvnrepository.com/search?q=kotlin-compiler放入C盘用户下指定