随机向量函数的分布背景：当随机变量X1,X2,...,XnX_1,X_2,...,X_nX1​,X2​,...,Xn​的联合分布已知时，如何求出它们的函数Yi=gi(X1,X2,...,Xn),i=1,2,...,mY_i=g_i(X_1,X_2,...,X_n),i=1,2,...,mYi​=gi​(X1​,X2​,...,Xn​),i=1,2,...,m的联合分布离散型分布的情形：...

一般来说，验证集越大，我们对模型质量的度量中的随机性（也称为“噪声”）就越小，它就越可靠。但是，通常我们只能通过划分出更多训练数据来获得一个大的验证集，而较小的训练数据集意味着更糟糕的模型！而交叉验证可是用来解决这个问题。什么是交叉验证？在交叉验证中，我们将数据集等量划分成几个小的子集，然后对不同的子集运行建模过程，以获得每个子集模型的拟合效果的指标（可用MAE 平均绝对误差表示）。我们...

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数学期望1.随机变量的数学期望背景：如果知道了随机变量X的概率分布，那么X的全部概率特征也就都知道了，但是在实际问题中，概率分布一般是比较难确定的，因此人们并不需要知道随机变量的一切概率性质，只要知道它的某些数字特征（期望和方差）就够了。离散型随机变量的数学期望设X是离散型随机变量，它的概率函数是P(X=Xk)=pk, k=1,2,...P(X=X_k)=p_k,\spa...

n元正态分布概率密度定义设X′=(X1,X2,...,Xn)X'=(X_1,X_2,...,X_n)X′=(X1​,X2​,...,Xn​)是一个n维随机向量，若它的概率密度为f(x1,x2,...,xn)=1(2π)n/2∣C∣1/2exp{−12(X−μ)’C−1(X−μ)}f(x_1,x_2,...,x_n)=\frac{1}{(2\pi)^{n/2}|C|^{1/2}}exp\...

联合分布和边缘分布一维随机变量X与二维随机变量（X，Y）（及以上）比较二维离散型随机变量（X，Y），联合分布X和Y的联合概率函数为P(X=xi,Y=yj)=piji,j=1,2,...P(X=x_i,Y=y_j)=p_{ij} \quad i,j=1,2,...P(X=xi​,Y=yj​)=pij​i,j=1,2,...{pij≥0, i,j=1,2,......

计算方法的稳定性在实际数值计算过程中，由于不可避免地存在和不断产生各种误差，因此计算结果不是绝对精确的。如果误差使得计算结果和实际情况有较大差别或者出现错误的结果，则数值 计算便失去了价值和意义。因此，分析数值计算过程中误差的来源和传递规律，设法控制和减小误差。1.误差的来源来源：固有误差（模型误差、观测误差）和计算误差（截断误差、舍入误差）舍入误差：设s是r进制数，p是r进制正负整数或零，则形如

逻辑斯谛回归模型1. 逻辑斯谛分布定义：设X是连续随机变量，X服从逻辑斯谛分布是指X具有下列分布函数和密度函数：F(x)=P(X≤x)=11+e−(x−μ)/γf(x)=F′(x)=e−(x−μ)/γγ(1+e−(x−μ)/γ)2F(x)=P(X\leq x)=\frac{1}{1+e^{-(x-\mu)/\gamma}} \\f(x)=F'(x)=\frac{e^{-(x-\mu)/\gamma

全概率公式和贝叶斯公式两者实质：是加法公式和乘法公式的综合运用加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)，A、B互斥乘法公式P(AB)=P(A)P(B∣A), P(A)>0P(AB)=P(A)P(B|A),\space P(A)>0P(AB)=P(A)P(B∣A), P(A)>0...

如运行以下代码：from sklearn.linear_model import LinearRegressionfrom skelarn.preprocessing import StandardScalerfrom sklearn.pipeline import Pipelineimport pandas as pddf = pd.read_csv("dataset.csv")num_pipe