堆的性质：（1）性质：完全二叉树或者是近似完全二叉树；（2）分类：大顶堆：父节点不小于子节点键值，小顶堆：父节点不大于子节点键值；图展示一个最小堆：（3）左右孩子：没有大小的顺序。（4）堆的存储一般都用数组来存储堆，i结点的父结点下标就为(i–1)/2。它的左右子结点下标分别为2∗i+1和2∗i+2。如第0个结点左右子结点下标分别为1和2。（5）堆的操作建立：以最小堆为例，如果以数组存储元素时，一

上一章我们学习了Class文件存储格式的具体细节，在Class文件中描述的各类信息，最终都需要加 载到虚拟机中之后才能被运行和使用。而虚拟机如何加载这些Class文件，Class文件中的信息进入到虚 拟机后会发生什么变化，这些都是本章将要讲解的内容。Java虚拟机把描述类的数据从Class文件加载到内存，并对数据进行校验、转换解析和初始化，最 终形成可以被虚拟机直接使用的Java类型，这个过程被称

本文直接从第二章的主要内容开始记录（第一章主要是java的发展历程等内容 有兴趣可自查）上图运行时数据区中 方法区和堆是线程共享、虚拟机栈、本地方法去、程序计数器为私有程序计数器程序计数器（Program Counter Register）是一块较小的内存空间，它可以看作是当前线程所执行的字节码的行号指示器。在Java虚拟机的概念模型里，是通过改变这个计数器的值来选取下一条需要执行的字节码指令，它

一、实验目的1、深入理解背包相关问题。2、能正确设计相应的算法，解决实际问题。3、掌握算法时间复杂度分析。二、实验要求用3种方法求解0-1背包问题（贪心算法、动态规划、分支限界法），获得精确最优解或近似最优解均可。通过一个规模较大的实例比较不同方法的求解速度，分析不同算法的时间复杂度，并分析是否能获得最优解。实验结果跟实验设置的参数（如：背包容量、物品的体积）关系很大，简要分析参数对结果的影响。三

二.实验内容：题目：哈夫曼编码/译码问题描述：利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（复原）。对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。试为这样的信息收发编写一个哈夫曼码的编/译码系统。基本要求：接收原始数据（电文）：从终端输入电文（电文为一