背景神经网络快速发展，且其具有自动微分的天然功能特性，可以用其来近似逼近待求解函数，利用自动微分来逼近一阶微分，利用自动微分的微分来逼近二阶微分，代入原等式中计算loss，优化后即可得到结果。（以下参考博客）微分方程是由函数以及其导数组成的等式，一般而言，可以分为常微分方程(ODE)和偏微分方程(PDE)，常微分方程按照最高阶导数的阶数可以分为一阶，二阶甚至更高阶，按照函数及其导数的次数又可分为线

背景求解方程组问题（线性非线性均可，不带微积分）问题描述xy+x3+y3=11yxy+x^3+y^3=11yxy+x3+y3=11yx2y2+x2+2y2=10x^2y^2+x^2+2y^2=10x2y2+x2+2y2=10不限制xy范围，实际解为x=2 y=1注意俩方程也可能解出来多套解，我只是先设定了实际解的一组解，然后构造的方程组，所以还可能存在其他解神经网络思路：参考遗传算法求解方程组的思

背景前面几篇博客介绍了神经网络应用到积分、一元N阶微分的原理、方法并实践了可行性，取得了较好的拟合效果，现在针对偏微分方程PDE进行最后的攻关，完成该部分攻关后即基本掌握了神经网络应用到方程求解的原理方法以及实践代码的自主可控，其实多元N阶微分如果不是偏微分方程则可表示为（以一阶微分为例）dxdtdydt+dxdt+dydt+x(t)+y(t)+2=0\frac{dx}{dt}\frac{dy}{

背景三体中有宇宙的坐标（三维空间坐标），使用欧氏距离计算即可；但具体到每个星球（球形）上的两点坐标（经纬度坐标系）的距离计算则不能使用欧氏距离，因为这是具有物理实际含义的工程距离计算问题，无法穿过地下到达目标点，所以只能像蚂蚁一样绕着球面行进到目标点，我称之为“蚂蚁找食物问题”，因为蚂蚁肯定是想法设法以最短的路径找到食物（目标点），所以这里也就符合本博客的任务，最短距离的计算（使用遗传算法、蚁群算

背景神经网络快速发展，对传统的数学问题求解提出了新的思路，积分问题传统方式采用牛顿莱布尼茨公式，存在原函数难以找到的不足，以及现有被积函数的表达式可能无法显式表达，只能通过离散点来表示，而神经网络不依赖表达式，只要有离散的点（被积函数曲线上的点）即可完成积分。但缺点是不如传统得到原函数表达式的情况，神经网络积分不能计算任意定义域内的，必须是训练集给定的范围内的。问题描述2x+exp(x)2x+ex

背景前面博客讲述了正常值组成的时间序列如何预测t时刻的值，是时序预测任务；这里讲述的是包含有异常值的时间序列如何判定哪个时刻发生了异常，是时序异常检测任务。同比：本期与同期做对比。环比：本期与上期做对比。异常主要包括：数据突变异常：数据在某个时刻或短时间段内，突升/突降。使用环比检测。周期性异常：正常情况下，不同周期间的数据变化趋势是一致的，异常是某周期时间段内趋势和其他周期内趋势不同。使用同比检

背景神经网络快速发展，对传统的数学问题求解提出了新的思路，积分问题传统方式采用牛顿莱布尼茨公式，存在原函数难以找到的不足，以及现有被积函数的表达式可能无法显式表达，只能通过离散点来表示，而神经网络不依赖表达式，只要有离散的点（被积函数曲线上的点）即可完成积分。但缺点是不如传统得到原函数表达式的情况，神经网络积分不能计算任意定义域内的，必须是训练集给定的范围内的。问题描述2x+exp(x)2x+ex

背景有同学希望在离线环境下使用光盘导入的方式获取pyinstaller，在线方式pip install即可，同时在Scripts目录下生成pyinstaller.exe即可在命令行中调用pyinstaller命令。但离线方式需要考虑离线包的下载（包括依赖包，麻烦就在于依赖包）和安装顺序（依赖的顺序是特定的，所以安装各依赖包的顺序有讲究，否则会报错，默认pip install A是先在已安装的库中寻

背景一阶二阶三阶指数平滑方法拟合效果均较好，通过结合数据自然属性，数据自身、趋势变化、季节性，提出了这三个角度的衡量量，可以说，理解起来更自然、更亲切。公式一阶：sts_tst​是t时刻对xtx_txt​的估计值，这里只有一个参数α，是数据本身的平滑属性的体现。二阶：引入了时间趋势变量btb_tbt​，优化了一下一阶的公式。同时还可以预测t+m时刻的值：三阶：又引入了季节性周期描述变量ctc_tc

基本概念一阶差分：时间序列在t 与t-1 时刻函数值的差值，提升时序数据的平稳性（ARIMA算法对数据平稳性有要求）二阶差分：在一阶差分的基础上再做一次（一般时序数据最多做两阶，再多则预测意义不大）自回归模型：f(t)，t∈[0,m]f(t)，t\in[0,m]f(t)，t∈[0,m]已知历史数据，预测f(t′),t′>mf(t'),t'>mf(t′),t′>m 。用变量自身的历