鞅（martingale）在概率论中，鞅（martingale）是满足下述条件的随机过程：已知过去某一 时刻 s 以及之前所有时刻的观测值，若某一时刻 t 的观测值的条件期望等于过去某一时刻 s 的观测值，则称这一随机过程是鞅。而于博弈论中，鞅经常用来作为公平博弈的数学模型。鞅的定义鞅分上鞅、下鞅和鞅。鞅：E[Xt | Fs] = Xs （t>s）；上鞅：E[Xt | Fs] < Xs

零空间是在线性映射（即矩阵）的背景下出现的，指：像为零的原像空间，即{x| Ax=0}。在数学中，一个算子 A 的零空间是方程 Av = 0 的所有解 v 的集合。它也叫做 A 的核，核空间。如果算子是在向量空间上的线性算子，零空间就是线性子空间。因此零空间是向量空间。...

最小生成树在图论中，无向图 G 的生成树（英语：Spanning Tree）是具有 G 的全部顶点，但边数最少的连通子图。[1]一个图的生成树可能有多个。带权图的生成树中，总权重最小的称为最小生成树。它在实际中有什么应用呢？比如说有N个城市需要建立互联的通信网路，如何使得需要铺设的通信电缆的总长度最小呢？这就需要用到最小生成树的思想了。求取最小生成树的算法：Prim算法原理：1）以某一个点开始，寻

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1. 什么是采样我们知道了一个变量的分布，要生成一批服从这个分布的样本，这个过程就叫采样。听起来好像很简单，对一些简单的分布函数确实如此，比如，均匀分布、正太分布，但只要分布函数稍微复杂一点，采样这个事情就没那么简单了。2. 为什么要采样在讲具体的采样方法之前，有必要弄清楚采样的目的。为什么要采样呢？有人可能会这样想，样本一般是用来估计分布参数的，现在我都知道分布函数了，还采样干嘛呢？其实采样不只

示性函数(Indicator function)共轭函数对偶范数几个常用公式

多元函数与一元函数有一个很大的区别在于定义域的不同：一元函数自变量就在x轴上，因此趋近的方向只有某点的左右两侧，因此，考察一元函数极限的时候，仅考虑左邻域和右邻域即可。但是多变量微分变得复杂，趋向方式是无限种可能的。比如：二元函数，定义域在一个平面内，趋近方式可以是直线，也可以是曲线。1.导数2.微分3.微分与导数的关系4.偏导类比于一元函数，也想研究函数的变化率问题，在日常生活中，我们经常遇到这

网络演算(Networkcalculus)是一种基于非线性代数的确定性排队理论，目前已广泛应用于计算机网络建模与性能分析，特别是为计算延迟和积压等端到端性能参数的确界提供了有效工具。网络演算的研究工作可分为理论研究与应用研究。理论研究的研究对象是网络演算的数学模型，是网络演算得以广泛应用的基础。理论研究的每一步进展都可以带动大批实际应用。由于网络演算属于跨学科的研究领域，涉及较多数学理论，因此理论

卫星通信系统中，信息传输中，一条传输链路包括发端地球站、上行链路、卫星转发器、下行链路、收端地球站。按照空间分布可以分为星地链路和星间链路。影响其通信性能的因素主要有：发射端的发射功率与天线增益、传输过程中的损耗、传输过程中所引入的噪声与干扰、接收系统的天线增益和噪声等。因此，为了满足一定的通信容量和通信质量，有必要对接收系统输入端的信噪比提出一定的要求。目录1 背景2 基本分类3 卫星通信系统链

01 排队论背景与发展介绍排队论最早起源于对电话通讯排队接线的研究，早在1909年，丹麦数学家A. K. Erlang 发表了The Theory of Probabilities and Telephone Conversations 初步产开了对由于随机需求的出现而产生非稳态队列的现象的研究。在他后期的工作中，他发现了几个重要结论: 自动电话通讯系统可以以两种基本概率模型模拟: 1. 泊松输入