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本题为中等难度动态规划题，核心在于处理镜面反射导致的路径跳转。机器人从左上角出发，只能尝试向右或向下移动，若撞上镜子则触发连锁反射（方向切换），直至落点为空格或越界。有效路径仅当最终落在合法空格。通过预处理 jump 函数缓存每个位置在不同方向下的跳转结果，结合记忆化避免重复计算，再以行优先顺序进行动态规划，状态 dp[i][j] 表示到达空格 (i,j) 的路径数。最终答案为 dp[m-1][n

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