所以，我们得到了状态转移式：f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i][j-1])+a[i];动态规划通过把一个大问题分解成若干小问题解决，而当前状态是由上个子问题通过状态转移得到结果的，最终通过返回值得出问题的最优解。分析：若点(i,j)的上下左右存在点(i1,j1),则f[i][j]=max(f[i][j],f[i1][j1]+1);分析：数字三角形只能往下或右下，所以当前节点最

对于模式串p的第j个位置（以 0 为起点），其前缀是指从p[0]到p[j-1]的子串，后缀是指从p[1]到p[j]的子串（注意：前缀和后缀不能是整个子串）。“最长相等前后缀长度” 就是前缀和后缀中最长且相等的子串长度。KMP 算法的核心是 “利用已匹配信息，避免无效回溯”，其精髓在于 next 数组的构建 —— 理解了 “最长相等前后缀”，就理解了 KMP 的本质。搞懂暴力匹配的痛点，明确 KMP