在无向图G=(V,E)中，如果（及其关联的边）后，子图仍然连通，则称这个子图是的。：图的。

割边是指删除后会增加图连通分量数量的边，具有必须是树边、不能是重边等性质。Tarjan算法基于DFS，通过dfn和low数组判断割边条件。文章提供了C++模板实现，包含邻接表输入接口和割边获取功能，适用于无重边图。该算法时间复杂度为线性，能高效找出所有割边。

权值线段树是一种处理数值频率查询的数据结构。它以值域为下标，节点存储数值出现次数，支持三大核心操作：单点修改（插入/删除）、前缀和查询（排名）和第k小查询。相比普通线段树处理位置区间，权值线段树直接处理数值本身。对于大范围数值，可通过离散化压缩值域空间。模板提供了建树、修改、查询排名和第k小数的标准实现，时间复杂度均为O(log M)，其中M为值域大小。这种结构特别适合处理动态集合中的数值统计问题