题意描述：

给你一个 n x n 的 方形 整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。

下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。

示例：

输入：matrix = [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]]
输出：13
解释：如图所示，为和最小的两条下降路径

输入：matrix = [[-19,57],[-40,-5]]
输出：-59
解释：如图所示，为和最小的下降路径

提示：

n == matrix.length == matrix[i].length
1 <= n <= 100
-100 <= matrix[i][j] <= 100

解题思路：
Alice: 看起来是很标准的二维动态规划呀，用一个二维数组，两重循环就行了。
Bob: 递推关系是 dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i-1][j+1]) + matrix[i][j]，注意一下数据下标不要越界就行了。
Alice: 嗯，确实简单

代码：

js 二维动态规划

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {number}
 */
var minFallingPathSum = function(matrix) {
    // 直接深拷贝
    const dp = JSON.parse(JSON.stringify(matrix));
    // 获取上一层可能的路径来源
    const getPreLayerIndex = (i, j) => {
        if (i <= 0) {
            return [[i, j]];
        } else {
            const y = [j-1, j, j+1].filter(item => item >= 0 && item < matrix.length);
            return y.map(item => [i-1, item]);
        }
    }

    for(let i=0; i<matrix.length; ++i){
        for(let j=0; j<matrix[i].length; ++j) {
            const preLayerIndex = getPreLayerIndex(i, j);
            if (preLayerIndex.length > 1) {
                const values = preLayerIndex.map(index => {
                    return dp[index[0]][index[1]] + matrix[i][j];
                });
                dp[i][j] = Math.min(...values);
            }
        }
    }

    return Math.min(...dp[dp.length-1]);
};

测试用例：

[[10]]

参考：

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