在Unity中实现基于物理的渲染（PBR）时，BRDF（Bidirectional Reflectance Distribution Function，双向反射分布函数） 是核心模型，用于描述光线与物体表面的交互方式。以下是Unity中BRDF的关键实现要点及参考示例：

一、BRDF的核心组件

BRDF通常基于Cook-Torrance微表面模型，包含三个核心项：

1. D项（法线分布函数）
   描述微表面法线的分布，常用**GGX（Trowbridge-Reitz）**模型，其数学形式为：

   D(h)=α2π((n⋅h)2(α2−1)+1)2D(h)=π((n⋅h)2(α2−1)+1)2α2​

   其中，α=roughness2α=roughness2，用于控制表面粗糙度61017。

2. F项（菲涅尔项）
   使用Schlick近似计算反射光强，公式为：

   FSchlick(F0,v,h)=F0+(1−F0)(1−(v⋅h))5FSchlick​(F0​,v,h)=F0​+(1−F0​)(1−(v⋅h))5

   F0F0​为基础反射率，金属材质通常设为高值（如0.9），非金属材质设为低值（如0.04）910。

3. G项（几何遮蔽项）
   采用Smith联合阴影函数，结合光方向和视线方向的遮蔽效果，公式为：

   G(l,v,h)=G1(l)⋅G1(v)G(l,v,h)=G1​(l)⋅G1​(v)

   其中G1(x)G1​(x)通过粗糙度参数计算光的可见性61017。

二、Unity中的BRDF实现

1. 内置BRDF函数

Unity的Standard Shader内置了BRDF模型，通过BRDF2_Unity_PBS函数实现。该函数参数包括：

• diffColor：漫反射颜色（Albedo贴图提取）

• specColor：镜面反射颜色（金属度或高光贴图控制）

• smoothness：光滑度（转换为粗糙度α=roughness2α=roughness2）

• normal和viewDir：法线与视线方向向量17。

2. 自定义BRDF Shader示例

以下是一个简化的Cook-Torrance BRDF实现框架：

glsl

// 菲涅尔项
float3 FresnelSchlick(float3 F0, float cosTheta) {
    return F0 + (1.0 - F0) * pow(1.0 - cosTheta, 5.0);
}

// 几何遮蔽项（Smith联合模型）
float GeometrySmith(float NdotV, float NdotL, float roughness) {
    float k = (roughness + 1.0) * (roughness + 1.0) / 8.0;
    float GGXV = NdotV / (NdotV * (1.0 - k) + k);
    float GGXL = NdotL / (NdotL * (1.0 - k) + k);
    return GGXV * GGXL;
}

// GGX法线分布
float DistributionGGX(float NdotH, float roughness) {
    float a = roughness * roughness;
    float a2 = a * a;
    float denom = (NdotH * NdotH * (a2 - 1.0) + 1.0);
    return a2 / (PI * denom * denom);
}

// BRDF计算
float3 BRDF(float3 F0, float3 N, float3 L, float3 V, float roughness) {
    float3 H = normalize(V + L);
    float NdotL = saturate(dot(N, L));
    float NdotV = saturate(dot(N, V));
    float NdotH = saturate(dot(N, H));
    float LdotH = saturate(dot(L, H));

    float3 F = FresnelSchlick(F0, LdotH);
    float G = GeometrySmith(NdotV, NdotL, roughness);
    float D = DistributionGGX(NdotH, roughness);

    float3 specular = (F * G * D) / (4.0 * NdotV * NdotL + 0.001);
    return specular;
}

此代码结合了菲涅尔、几何遮蔽与法线分布项，适用于逐像素光照计算6910。

三、进阶应用与优化

1. 漫反射模型

   • Disney漫反射模型：考虑粗糙度对菲涅尔效应的影响，公式为：

     fd=baseColorπ(1+(FD90−1)(1−cos⁡θl)5)(1+(FD90−1)(1−cos⁡θv)5)fd​=πbaseColor​(1+(FD90​−1)(1−cosθl​)5)(1+(FD90​−1)(1−cosθv​)5)

     其中FD90=0.5+2×roughness×cos⁡2θdFD90​=0.5+2×roughness×cos2θd​，适用于更自然的表面散射1017。

2. 性能优化

   • 预计算与近似：例如将菲涅尔项简化为F0+(1−F0)(1−v⋅h)5F0​+(1−F0​)(1−v⋅h)5，减少实时计算量910。

   • 移动端适配：使用低复杂度的NDF（如Blinn-Phong）或简化几何项17。

四、实际案例参考

1. 雪景效果扩展
   通过修改Unity的Standard Shader，在FragmentSetup函数中添加雪覆盖逻辑，调整Albedo和法线信息以模拟积雪，同时保持BRDF的物理正确性16。

2. 粗糙折射（BTDF）
   结合BRDF与BTDF（双向透射分布函数），通过环境贴图模拟半透明材质的折射效果，公式为：

   最终颜色=fr(BRDF)+ft(BTDF)最终颜色=fr​(BRDF)+ft​(BTDF)

   适用于玻璃、液体等材质8。

五、总结

Unity的BRDF实现结合了理论模型（如Cook-Torrance）与工程优化（如Schlick近似），开发者可通过自定义Shader调整各参数（金属度、粗糙度等）实现多样化材质效果。