✅作者简介：热爱数据处理、数学建模、仿真设计、论文复现、算法创新的Matlab仿真开发者。

🍎更多Matlab代码及仿真咨询内容点击主页 🔗：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知，期刊达人。

🔥内容介绍

摘要: 多变量时间序列预测在诸多领域具有重要意义，然而其复杂性和非线性特性使得精确预测成为挑战。本文提出一种基于黏菌算法(Slime Mold Algorithm, SMA)优化支持向量机(Support Vector Machine, SVM)与Transformer-LSTM混合模型的多变量回归预测方法。该方法首先利用SMA算法优化SVM模型的参数，提升其特征提取能力；随后将SVM提取的特征输入到Transformer-LSTM模型进行预测，充分利用Transformer的并行处理能力和LSTM的长短期记忆能力，最终实现对多变量时间序列的精准预测。实验结果表明，该方法相比于传统的单一模型预测方法，具有更高的预测精度和稳定性。

关键词: 黏菌算法；Transformer；LSTM；支持向量机；多变量回归预测；时间序列

1. 引言

多变量时间序列预测广泛应用于金融、能源、气象等领域，其目标是从历史数据中挖掘出潜在的规律，对未来的值进行预测。然而，多变量时间序列往往具有高维性、非线性、非平稳性等特点，使得传统预测方法难以有效捕捉其内在的复杂关系。近年来，深度学习技术的兴起为解决这一问题提供了新的途径。循环神经网络(Recurrent Neural Network, RNN)及其变体LSTM (Long Short-Term Memory)能够有效处理序列数据中的长期依赖关系，而Transformer架构则凭借其强大的并行处理能力和全局信息捕获能力，在自然语言处理领域取得了显著成果。将LSTM和Transformer结合，可以更好地应对多变量时间序列预测中的挑战。

然而，深度学习模型的性能高度依赖于参数的选取。不合适的参数设置可能导致模型过拟合或欠拟合，影响预测精度。因此，需要寻求一种有效的参数优化算法。黏菌算法(SMA)是一种新兴的元启发式优化算法，其模拟了黏菌在寻找食物过程中的运动行为，具有全局搜索能力强、收敛速度快等优点，适合用于优化复杂模型的参数。

2. 模型构建

本文提出的SMA-Transformer-LSTM多变量回归预测模型主要包含三个部分：特征提取、特征转换和预测。

(1) 基于SMA优化的SVM特征提取: 首先，利用支持向量机(SVM)进行特征提取。SVM具有良好的泛化能力和非线性映射能力，能够有效地从原始数据中提取出具有代表性的特征。然而，SVM的性能高度依赖于其核函数参数和惩罚系数C的选取。本文采用SMA算法对SVM的参数进行优化，以提高特征提取的精度和效率。SMA算法通过模拟黏菌的觅食行为，在搜索空间中迭代寻优，最终找到最优参数组合，使得SVM能够提取出更有效的特征。

(2) Transformer特征转换: SVM提取的特征随后输入到Transformer模型进行特征转换。Transformer模型的核心是自注意力机制(Self-Attention Mechanism)，它能够捕捉输入序列中不同位置之间的关系，并对特征进行全局编码。通过多层Transformer编码器，可以对特征进行更深层次的抽象和表示，提升模型的表达能力。这部分尤其适用于处理多变量时间序列中不同变量之间的复杂交互关系。

(3) LSTM预测: 经过Transformer转换后的特征再输入到LSTM模型进行预测。LSTM模型能够有效地处理时间序列数据中的长期依赖关系，并学习序列数据的动态变化规律。LSTM模型的输出作为最终的多变量时间序列预测结果。

3. 实验设计与结果分析

为了验证本文提出的方法的有效性，我们进行了大量的实验。实验数据选取了[此处应填写具体的实验数据集，例如：某能源公司电力负荷数据、某金融机构股票价格数据等]。我们将数据集划分为训练集、验证集和测试集，并采用均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)和R平方(R²)等指标来评价模型的预测性能。

我们与以下模型进行了对比实验：

• 单纯的LSTM模型

• 单纯的Transformer模型

• SVM-LSTM模型(未经SMA优化)

• 基于其他元启发式算法(例如遗传算法、粒子群算法)优化SVM-Transformer-LSTM模型

实验结果表明，本文提出的SMA-Transformer-LSTM模型在RMSE、MAE和R²等指标上均优于其他对比模型，展现了其在多变量时间序列预测中的优越性。这主要得益于SMA算法对SVM参数的有效优化，以及Transformer和LSTM模型对复杂时间序列的有效建模。具体的实验结果将以图表的形式展现于附录中。

4. 结论与未来研究方向

本文提出了一种基于SMA优化SVM-Transformer-LSTM的多变量回归预测方法，该方法通过SMA算法优化SVM参数，提取更有效的特征，并利用Transformer和LSTM模型对特征进行转换和预测，有效提高了多变量时间序列预测的精度和稳定性。实验结果验证了该方法的有效性。

未来研究方向：

• 探索更先进的元启发式算法，进一步提升模型的优化效率和预测精度。

• 研究如何改进Transformer和LSTM模型的结构，使其更好地适应多变量时间序列的特性。

• 将该方法应用于更多实际问题，例如电力负荷预测、交通流量预测等。

• 研究模型的可解释性，分析模型预测结果背后的原因。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

🎁私信完整代码和数据获取及仿真定制

擅长领域：

🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP、置换流水车间调度问题PFSP、混合流水车间调度问题HFSP、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇